Question

設(shè)f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，當0≤x≤2時，y=x；當x＞2時，y=f（x）的圖象是頂點為P（3，4）且過點A（2，2）的拋物線的一部分．
（1）在圖中的直角坐標系中畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）寫出函數(shù)f（x）的值域和單調(diào)區(qū)間．

Answer 1

解：∵f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，當0≤x≤2時，y=x；當x＞2時，y=f（x）的圖象是頂點為P（3，4）且過點A（2，2）的拋物線的一部分，
∴其圖象如下：

（2）由圖象可得，函數(shù)f（x）的值域為（-∞，4]，單調(diào)增區(qū)間為（-∞，-3]，[0，3]，單調(diào)減區(qū)間為[3，，∞），[-3，0]．
分析：（1）依題意在圖中的直角坐標系中畫出函數(shù)f（x）的圖象即可；
（2）由函數(shù)f（x）的圖象可寫出函數(shù)f（x）的值域和單調(diào)區(qū)間．
點評：本題考查函數(shù)的圖象，作出函數(shù)的圖象是關(guān)鍵，考查函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間，屬于基礎(chǔ)題．