【題目】經(jīng)市場調(diào)查,某商品在過去的100天內(nèi)的銷售量(單位:件)和價格(單位:元)均為時間 (單位:天)的函數(shù),且銷售量滿足=,價格滿足=.

(1)求該種商品的日銷售額與時間的函數(shù)關系;

(2)若銷售額超過16610元,商家認為該商品的收益達到理想程度,請判斷該商品在哪幾天的收益達到理想程度?

【答案】（1）=，

（2）天數(shù)為第53,54,…60,61天,共9天.

【解析】試題分析：（1）利用= ，通過的范圍求出函數(shù)的解析式；（2）令解出的范圍即可得出結論．

試題解析：(1)由題意知,當時, = ==,

當時, = ==,

所求函數(shù)關系=.

(2)當時, ==,

∴函數(shù)在上單調(diào)遞增,

∴= = (元),

當時, ==,

∴函數(shù)在上單調(diào)遞減,

∴= = (元).

若銷售額超過16610元,當時,函數(shù)單調(diào)遞減,

故只有第61天滿足條件.

當時,經(jīng)計算滿足條件,

又函數(shù)在上單調(diào)遞增,所以第53,54,…,60天,滿足條件.

即滿足條件的天數(shù)為第53,54,…60,61天,共9天.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知x∈[﹣1，0]，θ∈[0，2π），二元函數(shù) 取最小值時，x=x0 ， θ=θ0則（ ）
A.4x0+θ0=0
B.4x0+θ0＜0
C.4x0+θ0＞0
D.以上均有可能．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，
（1）若 ，求 的最大值；
（2）若 恒成立，求實數(shù) 的取值范圍。

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【題目】設U=R，A={x|x≤2，或x≥5}，B= ，C={x|a＜x＜a+1}
（1）求A∪B和（UA）∩B
（2）若B∩C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ （a＞0）
（1）若函數(shù)f（x）在x=2處的切線與x軸平行，求實數(shù)a的值；
（2）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的單調(diào)性；
（3）證明： ＞e．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象過點，且與軸有唯一的交點.

（1）求的表達式；

（2）設函數(shù)，若上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）設函數(shù)，記此函數(shù)的最小值為，求的解析式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）= ，若不等式 對任意的 恒成立，則整數(shù)λ的最小值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形的邊長為，已知，將沿邊折起，折起后點在平面上的射影為點，則翻折后的幾何體中有如下描述：①與所成角的正切值為；②；③；④平面平面，其中正確的命題序號為___________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）將函數(shù)化成的形式，并求函數(shù)的增區(qū)間；

（2）若函數(shù)滿足：對任意都有成立，求實數(shù)的取值范圍.

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