Question

【題目】已知x∈[﹣1，0]，θ∈[0，2π），二元函數(shù) 取最小值時(shí)，x=x0 ， θ=θ0則（ ）
A.4x0+θ0=0
B.4x0+θ0＜0
C.4x0+θ0＞0
D.以上均有可能．

Answer 1

【答案】B
【解析】解：令t=1+sinθ﹣x，

可得x=1+sinθ﹣t，

即有二元函數(shù)

= = ﹣1，

由2+sinθ+cosθ=2+ sin（θ+ ）∈[2﹣ ，2+ ]，

可得二元函數(shù)為減函數(shù)，

當(dāng)t取得最大值時(shí)，函數(shù)取得最小值，

即有sinθ=1，即θ= ；由x∈[﹣1，0]，

可得x=﹣1，即有t取得最大值3．

則x0=﹣1，θ0= ，

則4x0+θ0= ﹣4＜0，

故選：B．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)的最值及其幾何意義的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（�。┲�；利用圖象求函數(shù)的最大（�。┲�；利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（小）值才能正確解答此題．