已知數(shù)列{an}，a1=1，an+1=
an
1+2an
（n∈N*），寫出這個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng)，并根據(jù)規(guī)律，寫出這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：由已知分別求出數(shù)列的前4項(xiàng)，由分子均為1，分母為2n-1可得數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式．
解答： 解：由a1=1，an+1=
an
1+2an
，得
a2=
a1
1+2a1
=
1
1+2
=
1
3
，
a3=
a2
1+2a2
=
1
3
1+
2
3
=
1
5
，
a4=
a3
1+2a3
=
1
5
1+
2
5
=
1
7
，
∴數(shù)列{an}的一個(gè)通項(xiàng)公式為an=
1
2n-1
．
故答案為：an=
1
2n-1
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列遞推式，考查了由數(shù)列的部分項(xiàng)的數(shù)列的通項(xiàng)公式，是中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，其中a1=1，a3=-3
（1）求通項(xiàng)公式an；
（2）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=35，求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（x，1，2）和點(diǎn)B（2，3，4），且|AB|=2
6
，則實(shí)數(shù)x的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosx=
3
5
，且tanx＞0，則cos（
π
2
-2x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x-
1
8
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將參加冬季越野跑的600名選手編號(hào)為：001，002，…，600．采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，把編號(hào)分50組后，在第一組的001到012這12個(gè)編號(hào)中隨機(jī)抽得的號(hào)碼為004．這600名選手分穿著三種顏色的衣服，從001到301穿紅色衣服，從302到496穿白色衣服，從497到600穿黃色衣服．則抽到穿白色衣服的選手人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為y=Asin（ωx+φ）的部分圖象，則該函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為P（X=k）=
a
n
，其中k=1，2，3，…，n，則常數(shù)a等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax2-2x-9在x=1處取得極值，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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