(本題滿(mǎn)分12分)
已知等比數(shù)列的公比， 是和的一個(gè)等比中項(xiàng)，和的等差中項(xiàng)為，若數(shù)列滿(mǎn)足（）．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；   （Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和．
解：（Ⅰ）．（Ⅱ）
本試題主要是考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式以及數(shù)列求和的綜合運(yùn)用。
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823232309081418.png" style="vertical-align:middle;" />是和的一個(gè)等比中項(xiàng)，，那么利用等比中項(xiàng)可知，，然后得到通項(xiàng)公式。
（2）由于（），所以，利用錯(cuò)位相減法得到結(jié)論。
解：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823232309081418.png" style="vertical-align:middle;" />是和的一個(gè)等比中項(xiàng)，
所以．由題意可得因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823232309065385.png" style="vertical-align:middle;" />，所以．解得
所以．故數(shù)列的通項(xiàng)公式．
（Ⅱ）由于（），所以．
．           ①
．               ②
①-②得 ．
所以
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列中,,
且
（1）求證：；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知數(shù)列滿(mǎn)足，，
（Ⅰ）設(shè)的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求為何值時(shí)，最�。ú恍枰�的最小值）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（13分）某家庭為小孩買(mǎi)教育保險(xiǎn)，小孩在出生的第一年父母就交納保險(xiǎn)金，數(shù)目為a1，以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加d（d＞0），因此，歷年所交納的保險(xiǎn)金數(shù)目為a1,a2,…是一個(gè)公差為d的等差數(shù)列，與此同時(shí)保險(xiǎn)公司給予優(yōu)惠的利息政策，不僅采用固定利率，而且計(jì)算復(fù)利，這就是說(shuō)，如果固定利率為r（ｒ＞0），那么，在第n年末，第一年所交納的保險(xiǎn)金就變?yōu)閍1（1+r）n-1，第二年所交納的保險(xiǎn)金就變?yōu)閍2（1+r）n-2,…，以Tn表示到第n年末所累計(jì)的保險(xiǎn)金總額。
（1）寫(xiě)出Tn與Tn+1的遞推關(guān)系（n≥1）；
（2）若a1=1,d=0.1，求｛Tn｝的通項(xiàng)公式。（用r表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列中, 求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿(mǎn)足， ，則此數(shù)列的通項(xiàng)等于（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則等于（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分16分)
已知數(shù)列中，且點(diǎn)在直線上.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若函數(shù)求函數(shù)的最小值；
(3)設(shè)表示數(shù)列的前項(xiàng)和.試問(wèn)：是否存在關(guān)于的整式，使得
對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)恒成立？ 若存在，寫(xiě)出的解析式，并加以證明；若不存在，試說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}的公差是4，則數(shù)列的公差是(    )
A．14B．12C．4D．8

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