2．三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1丄底面A1B1C1，底面三角形是正三角形，E是BC中點，則下列敘述正確的是（　�。�
A．CC1與B1E是異面直線B．AC丄平面ABB1A1
C．AE 丄 B1C1D．A1C1∥平面AB1E

分析 作出棱柱直觀圖，根據(jù)正三棱柱的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行判斷．

解答 解：∵△ABC是等邊三角形，E是BC中點，∴AE⊥BC，
∵AA1丄底面A1B1C1，平面ABC∥平面A1B1C1，
∴AA1⊥平面ABC，∵AA1∥BB1，
∴BB1⊥平面ABC，∵AE?平面ABC，
∴BB1⊥AE，又∵BB1?平面BCC1B1，BC?平面BCC1B1，BB1∩BC=B，
∴AE⊥平面BCC1B1，∵B1C1?平面BCC1B1，
∴AE⊥B1C1．
故選：C．

點評 本題考查了棱柱的結(jié)構(gòu)特征，線面位置關(guān)系的判斷，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（-1，0），B（1，0），動點C滿足條件：△ABC的周長為$2+2\sqrt{2}$，記動點C的軌跡為曲線W．
（1）求W的方程；
（2）設(shè)過點B的直線l與曲線W交于M，N兩點，如果$|{MN}|=\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．定義區(qū)間（a，b）、[a，b）、（a，b]、[a，b]的長度均為d=b-a，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[3.2]=3，[-2.3]=-3．記{x}=x-[x]，設(shè)f（x）=[x]•{x}，g（x）=x-1，若用d表示不等式f（x）＜g（x）解集區(qū)間長度，則當(dāng)0≤x≤3時有（　�。�
A．d=1B．d=2C．d=3D．d=4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)函數(shù)y=f（x）定義域為D，若對于任意x1，x2∈D且x1+x2=2a，恒有f（x1）+f（x2）=2b，則稱點（a，b）為函數(shù)y=f（x）圖象的對稱中心．研究并利用函數(shù)f（x）=x3-3x2-sin（πx）的對稱中心，計算$S=f（\frac{1}{2015}）+f（\frac{2}{2015}）+…+f（\frac{4028}{2015}）+f（\frac{4029}{2015}）$的值-8058）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知△ABC的頂點B、C在橢圓$\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{3}=1$上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則△ABC的周長是（　�。�
A．$8\sqrt{3}$B．6C．$4\sqrt{3}$D．12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{cos（x-\frac{3π}{2}）•sin（\frac{5π}{2}+x）}}{cos（-x-π）}$，g（x）=$\sqrt{2}sin（2x-\frac{π}{4}）$
（1）化簡f（x）；
（2）利用“五點法”，按照列表-描點-連線三步，畫出函數(shù)g（x）一個周期的圖象；
（3）函數(shù)g（x）的圖象可以由函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A．y=x3B．y=|x|+1C．y=-x2+1D．y=（$\frac{1}{2}$）X

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知f（x）=tanx，則${f^'}（\frac{4π}{3}）$等于$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．點E、F分別為四邊形ABCD的對角線AC、BD的中點，設(shè)$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow$，試用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{EF}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案