Question

已知直線l在y軸上的截距為-3，且它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6，求l的方程．

Answer 1

分析：根據(jù)直線l在y軸上的截距為-3設(shè)出直線l的方程，求出與x軸的截距，根據(jù)它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6列出等式求出k的值，得到l的方程．

解答：解：由已知得l的斜率存在，
設(shè)直線l的方程為y=kx-3．
當(dāng)y=0時(shí)，x=

3

k

．
由題可知，

1

2

×|

3

k

|×(-3)=6，
解得k=±

3

4

，
所以直線l的方程為y=±

3

4

x-3．

點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生利用待定系數(shù)法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，能根據(jù)條件寫出直線的一般式方程．