15．化簡(jiǎn)$\frac{sinα+sin2α}{2cos2α+2si{n}^{2}α+cosα}$-tanα

分析 利用二倍角公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式化簡(jiǎn)求值．

解答 解：$\frac{sinα+sin2α}{2cos2α+2si{n}^{2}α+cosα}$-tanα
=$\frac{sinα+2sinαcosα}{2（1-2si{n}^{2}α）+2si{n}^{2}α+cosα}$-tanα
=$\frac{sinα+2sinαcosα}{2co{s}^{2}α+cosα}$-tanα
=$\frac{sinα（1+2cosα）}{cosα（1+2cosα）}$-tanα
=tanα-tanα
=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意二倍角公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式的合理運(yùn)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=2an+1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=-2n-1．

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6．若集合A={x|x≤2}，a=$\sqrt{5}$，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．a⊆AB．{a}⊆AC．a∉AD．{a}∈A

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3．若函數(shù)f（x）滿足f（a+b）=f（a）•f（b），f（1）=2，則$\frac{{f}^{2}（1）+f（2）}{f（1）}$+$\frac{{f}^{2}（3）+f（6）}{f（5）}$=8．

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10．已知tanx=1，3siny=sin（2x+y），則tany=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)，且有f（3m2-2m+1）＜f（2m2+m+1），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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7．在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}$=（1，2），$\overrightarrow{BC}$=（-2，-1），則cosB的值是（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．-$\frac{3}{5}$

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4．給出下列命題：
①∁U∅=U②∁UA={x|x∈A}③若S={實(shí)數(shù)}，A={正實(shí)數(shù)}，則∁SA={負(fù)實(shí)數(shù)}④若U={1，2，3，4}，A={2，3，4}，則∁UA={1}，其中正確命題的序號(hào)是①④．

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5．函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)，且f（m2）＞f（m+2），則m的取值范圍是（　　）
A．（-1，2）B．（-∞，-1）∪（2，+∞）C．（-2，1）D．{m|m≠-1且m≠2}

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