如圖所示，在△ABC中，AD⊥AB，
BC
=
3
BD
，|
AD
|=1，則
AC
•
AD
的值為（　　）
分析：將
AC
•
AD
轉(zhuǎn)化成（
AB
+
BC
）
AD
，化簡(jiǎn)后得
BC
•
AD
，然后轉(zhuǎn)化成
3
BD
•
AD
=
3
（
AD
-
AB
）•
AD
，再進(jìn)行化簡(jiǎn)可得結(jié)論．
解答：解：∵在△ABC中，AD⊥AB，
∴
AB
•
AD
=0
AC
•
AD
=（
AB
+
BC
）
AD

=
AB
•
AD
+
BC
•
AD

=
BC
•
AD

=
3
BD
•
AD

=
3
（
AD
-
AB
）•
AD

=
3
AD
•
AD
-
3
AB
•
AD

=
3

故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量在幾何中的應(yīng)用，以及平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，同時(shí)考查了轉(zhuǎn)化的思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC，已知AB=
4
6
3
，cosB=
6
6
，AC邊上的中線BD=
5
，求：
（1）BC的長(zhǎng)度；
（2）sinA的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，則向量
DC
=（　　）
A、
1
2
BA
+
BC
B、
1
2
BA
-
BC
C、-
1
2
BA
-
BC
D、-
1
2
BA
+
BC

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
3
，在∠BAC內(nèi)作射線AM交BC于點(diǎn)M，則BM＜1的概率為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，AD⊥BC于D，則
AD
=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
3
，在∠BAC內(nèi)作射線AM交BC于點(diǎn)M，求BM＜1的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案