已知f（x）在（0，2）上是增函數(shù)，f（x+2）是偶函數(shù)，那么正確的是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
B
分析：根據(jù)函數(shù)的圖象的平移可得把f（x+2）向右平移2個單位可得f（x）的圖象，由f（x+2）是偶函數(shù)，其圖象關于y軸對稱可知f（x）的圖象關于x=2對稱，從而由，，結合f（x）在（0，2）單調遞增，可比較大小．
解答：根據(jù)函數(shù)的圖象的平移可得把f（x+2）向右平移2個單位可得f（x）的圖象
f（x+2）是偶函數(shù)，其圖象關于y軸對稱可知f（x）的圖象關于x=2對稱
∴，
∵f（x）在（0，2）單調遞增，且
∴
即
故選：B
點評：本題主考查抽象函數(shù)對稱性以及偶函數(shù)性質的應用，抽象函數(shù)是相對于給出具體解析式的函數(shù)來說的，它雖然沒有具體的表達式，但是有一定的對應法則，滿足一定的性質，這種對函數(shù)性質應用的要求更強
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
cos2ωx+sinωxcosωx+a(ω＞0，a∈R)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
π
2
．
（1）求ω值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調遞減區(qū)間；
（3）已知f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最小值為1，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
x2+1
，令g(x)=f(
1
x
)．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）任取定義域內的5個自變量，根據(jù)要求計算并填表；觀察表中數(shù)據(jù)間的關系，猜想一個等式并給予證明；
x …
f(x)-
1
2
 …
g(x)-
1
2
 …
（3）如圖，已知f（x）在區(qū)間[0，+∞）的圖象，請據(jù)此在該坐標系中補全函數(shù)f（x）在定義域內的圖象，并在同一坐標系中作出函數(shù)g（x）的圖象．請說明你的作圖依據(jù)．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
x2+1
，令g(x)=f(
1
x
)．
（1）如圖，已知f（x）在區(qū)間[0，+∞）的圖象，請據(jù)此在該坐標系中補全函數(shù)f（x）在定義域內的圖象，并在同一坐標系中作出函數(shù)g（x）的圖象．請說明你的作圖依據(jù)；
（2）求證：f（x）+g（x）=1（x≠0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•渭南二模）已知f（x）在（0，2）上是增函數(shù)，f（x+2）是偶函數(shù)，那么正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)二模）設函數(shù)f（x）的圖象關于y軸對稱，又已知f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)，且f（1）=0，則不等式
f(-x)+f(x)
x
＜0的解集為（　�。�

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