函數(shù)y=sin
x
2
的圖象沿x軸向左平移π個單位長度后得到函數(shù)的圖象的一個對稱中心是（　　）
A、（0，0）
B、（π，0）
C、（
π
2
，0）
D、（-
π
2
，0）
分析：令y=f（x）=sin
x
2
，可求得g（x）=f（x+π）=cos
x
2
，利用余弦函數(shù)的對稱性即可求得答案．
解答：解：令y=f（x）=sin
x
2
，
則g（x）=f（x+π）=sin
1
2
（x+π）=cos
x
2
，
由
x
2
=kπ+
π
2
（k∈Z）得：x=2kπ+π（k∈Z），
∴g（x）=cos
x
2
的對稱中心為（2kπ+π，0），
當k=0時，得（π，0）即為其一個對稱中心，
故選：B．
點評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，著重考查誘導公式與余弦函數(shù)的對稱性，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=cos（
x
2
-
π
4
）的圖象，只需將函數(shù)y=sin
x
2
的圖象（　�。�
A、向左平移
π
2
個單位長度
B、向右平移
π
2
個單位長度
C、向左平移
π
4
個單位長度
D、向右平移
π
4
個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin
x
2
的圖象上所有的點向右平行移動
π
10
個單位長度，再把所得圖象各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖象的函數(shù)解析式是
y=sin（
1
4
x-
π
10
）
y=sin（
1
4
x-
π
10
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=-sin
x
2
的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有四個關于三角函數(shù)的命題：p1：存在x∈R，使得sin2
x
2
+cos2
x
2
=
1
2
；p2：若一個三角形兩內(nèi)角α、β滿足sinα•cosβ＜0，則此三角形為鈍角三角形；p3：任意的x∈[0，π]，都有sinx=
1-cos2x
2
；p4：要得到函數(shù)y=sin(
x
2
-
π
4
)的圖象，只需將函數(shù)y=sin
x
2
的圖象向右平移
π
4
個單位．其中假命題的是（　�。�

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