6．若sinx-2cosx=$\sqrt{5}$，則tanx=（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．-2

分析 由已知可得sinx=2cosx+$\sqrt{5}$，兩邊平方，整理可得：5cos2x+4+4$\sqrt{5}$cosx=0，解得：cosx=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，可求sinx，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可求值．

解答 解：∵sinx-2cosx=$\sqrt{5}$，
∴sinx=2cosx+$\sqrt{5}$，
∴兩邊平方得：sin2x=1-cos2x=4cos2x+5+4$\sqrt{5}$cosx，整理可得：5cos2x+4+4$\sqrt{5}$cosx=0，解得：cosx=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
解得：sinx=2×（-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）+$\sqrt{5}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
∴tanx=$\frac{sinx}{cosx}$=$\frac{\frac{\sqrt{5}}{5}}{-\frac{2\sqrt{5}}{5}}$=-$\frac{1}{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查學(xué)生的等價轉(zhuǎn)化思想，考查學(xué)生對同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的理解和掌握，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$（$\frac{π}{2}$＜θ＜π），求：
①sinθ•cosθ；
②sinθ-cosθ的值；
③sin3θ-cos3θ的值；
④tanθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．要從高二年級六個班中選出10人組成籃球隊(duì)，每班至少要選出1個參加，則分配名額的方案有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，左頂點(diǎn)為A，左焦點(diǎn)為F1（-2，0），點(diǎn)B（2，$\sqrt{2}$）在橢圓C上，直線y=kx（k≠0）與橢圓C交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，直線AE，AF分別與y軸交于點(diǎn)M，N
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得無論非零實(shí)數(shù)k怎樣變化，總有∠MPN為直角？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）是f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對稱中心．設(shè)函數(shù)g（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+3x-\frac{5}{12}$，則g（$\frac{1}{2016}$）+g（$\frac{2}{2016}$）+…+g（$\frac{2015}{2016}$）=（　　）
A．2016B．2015C．4030D．1008

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時，f（x）=2x2-$\frac{1}{x}$（，則f（1）的值是（　�。�
A．-3B．-1C．1D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知集合M={1，2，3，4}，N={x|x+y=3，y∈M}，則M∩N=（　�。�
A．{1}B．{1，2}C．{2，3}D．{3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|（a∈R）．
（1）若a=4，求不等式f（x）≥5的解集；
（2）若存在x∈R，使f（x）≤4成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．袋中有六張形狀、質(zhì)地等完全相同的卡片，其中紅色卡片四張，藍(lán)色卡片兩張，每張卡片都標(biāo)有一個數(shù)字，如莖葉圖所示：
（Ⅰ）從以上六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色相同的概率；
（Ⅱ）從以上六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片數(shù)字之和小于50的概率．

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同步練習(xí)冊答案