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（本小題滿分13分）在等差數列中，，其前項和為，等比數列 的各項均為正數，，公比為，且，.
（1）求與；
（2）設數列滿足，求的前項和.

（1） ，；（2）.

解析試題分析：（1）由在等差數列中，，其前項和為，等比數列 的各項均為正數，，公比為，且，.列出兩個關于公差和公比的方程.求出共差和公比即可求出等差數列和等比數列的通項.
（2）由（1）可得等差數列的通項公式所以可以求出前和，又因為所以可得數列通項公式.再通過裂項求和可求得前項和.
試題解析：（1）設的公差為.
因為所以      3分
解得 或（舍），.       5分
故 ，.      7分
（2）由（1）可知，，        8分
所以        10分
故        13分
考點：1.待定系數法求通項.2.裂項求和.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的相鄰兩項，是關于方程的兩根，且.
（1）求證：數列是等比數列；
（2）求數列的前項和；
（3）設函數，若對任意的都成立，求實數 的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

數列的前n項和為，且，數列滿足．
(1)求數列的通項公式，
(2)求數列的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設各項均為正數的數列的前項和為，滿足且構成等比數列.
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）求數列的通項公式；
（Ⅲ）證明：對一切正整數，有.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列中，前和
（1）求證：數列是等差數列
（2）求數列的通項公式
（3）設數列的前項和為，是否存在實數，使得對一切正整數都成立？若存在，求的最小值，若不存在，試說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的前n項和為構成數列，數列的前n項和構成數列.
若，則
（1）求數列的通項公式；
（2）求數列的通項公式.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知等差數列的前項和滿足，。
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）求數列的前項和。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的前項和為，
（1）求；
（2）求知數列的通項公式。

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題


已知數列{}的前項和，則其通項       ；
若它的第項滿足，則          

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