sin40°sin80°-sin50°sin10°=
 
．
分析：根據(jù)誘導公式，我們可將原式化為sin40°cos10°-cos40°sin10°的形式，再根據(jù)兩角和與差的正弦函數(shù)公式，即可得到答案．
解答：解：∵sin40°sin80°-sin50°sin10°
=sin40°cos10°-cos40°sin10°
=sin（40°-10°）
=sin30°
=
1
2

故答案為：
1
2
點評：本題考查的知識點是誘導公式，兩角和（差）的正弦函數(shù)公式，分析已知中角與角之間的關(guān)系，選擇適當?shù)娜呛瘮?shù)公式是解答此類問題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列各式的值
（1）(cos
π
12
+sin
π
12
)(cos
π
12
-sin
π
12
)=
 
；
（2）cos200°cos80°+cos110°cos10°=
 
；
（3）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=
 
；
（4）cos
π
7
cos
2π
7
cos
3
7
π=
 
；
（5）sin20°sin40°sin80°=
 
；
（6）cos20°+cos100°+cos140°=
 
；
（7）（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）…（1+tan44°）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：浙江省嘉興一中2011－2012學年高一下學期期中考試數(shù)學試題 題型：022

已知：sin20°sin40°sin80°＝sin60°；sin25°sin35°sin85°＝sin75°；sin35°sin25°sin95°＝sin105°；……根據(jù)上述式子的規(guī)律，寫出一個表示一般規(guī)律的式子：________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

sin40°sin80°-sin50°sin10°=______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(1)求值:sin20°+sin40°-sin80°;

(2)求值:2cos37.5°·cos22.5°.

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