【題目】已知奇函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)，且f（1）= ，若實數(shù)a滿足f（loga3）﹣f（loga ）≤1，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.0＜a≤
B.a≤
C. ≤a＜1
D.a≥3或0＜a＜1

【答案】D
【解析】解：奇函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)，且f（1）= ，
若實數(shù)a滿足f（loga3）﹣f（loga ）≤1，∴f（loga3）+f（﹣ ）=f（loga3）+f（loga3）=2f（loga3）≤1，
即f（loga3）≤ =f（1），∴l(xiāng)oga3≤1，求得a≥3，或0＜a＜1，
故選：D．
【考點精析】通過靈活運用奇偶性與單調性的綜合，掌握奇函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調性；偶函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調性即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{cn}的前n項和為Tn ， 若數(shù)列{cn}滿足各項均為正項，并且以（cn ， Tn）（n∈N*）為坐標的點都在曲線 上運動，則稱數(shù)列{cn}為“拋物數(shù)列”．已知數(shù)列{bn}為“拋物數(shù)列”，則（ ）
A.{bn}一定為等比數(shù)列
B.{bn}一定為等差數(shù)列
C.{bn}只從第二項起為等比數(shù)列
D.{bn}只從第二項起為等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）= ．
（1）若a=5，求函數(shù)f（x）的定義域A；
（2）設B={x|﹣1＜x＜2}，當實數(shù)a，b∈B∩（RA）時，求證： ＜|1+ |．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某人事部門對參加某次專業(yè)技術考試的100人的成績進行了統(tǒng)計，繪制的頻率分布直方圖如圖所示．規(guī)定80分以上者晉級成功，否則晉級失敗(滿分為100分)．

(1)求圖中的值；

(2)估計該次考試的平均分 (同一組中的數(shù)據(jù)用該組的區(qū)間中點值代表)；

(3)根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有85%的把握認為“晉級成功”與性別有關．

晉級成功

晉級失敗

合計

男

16

女

50

合計

參考公式：，其中

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.780

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,短軸兩個端點為A,B,且四邊形F1AF2B是邊長為2的正方形.

(1)求橢圓的方程;

(2)若C,D分別是橢圓的左、右端點,動點M滿足MD⊥CD,連接CM,交橢圓于點P.證明:為定值.

(3)在(2)的條件下,試問x軸上是否存在異于點C的定點Q,使得以MP為直徑的圓恒過直線DP,MQ的交點?若存在,求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱臺ABCD﹣A1B1C1D1中，平面BCC1B1⊥平面ABCD，四邊形ABCD為平行四邊形，四邊形BCC1B1為等腰梯形，BC=4，B1C1=C1C=2，AB=5，AC⊥BC．

（1）求證：BC1⊥平面ACC1；
（2）求直線BC1與平面ADD1A1所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀右面的程序框圖，運行相應的程序，若輸入N的值為24，則輸出N的值為（　�。�

A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設a∈Z，已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2x4+3x3﹣3x2﹣6x+a在區(qū)間（1，2）內(nèi)有一個零點x0 ， g（x）為f（x）的導函數(shù)．
（Ⅰ）求g（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）設m∈[1，x0）∪（x0 ， 2]，函數(shù)h（x）=g（x）（m﹣x0）﹣f（m），求證：h（m）h（x0）＜0；
（Ⅲ）求證：存在大于0的常數(shù)A，使得對于任意的正整數(shù)p，q，且 ∈[1，x0）∪（x0 ， 2]，滿足| ﹣x0|≥ ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，B為△ACD所在平面外一點，M，N，G分別為△ABC，△ABD，△BCD的重心．

(1)求證：平面MNG∥平面ACD；

(2)求

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