函數(shù)f（x）=mx+m2-m-2，
（1）若f（x）為R上遞減的奇函數(shù)，求m的值；
（2）若f（x）在[-2，2]上為遞增函數(shù)且最大值為4，求m的值．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì),函數(shù)的值域
專題：計(jì)算題
分析：（1）若f（x）為R上遞減的奇函數(shù)，故f（-x）=-f（x）又f（x）為R上遞減，f′（x）=m≤0恒成立，即m≤0．綜上可得，m=-1．
（2）若f（x）在[-2，2]上為遞增函數(shù)且最大值為4，則f（2）=4，即有2m+m2-m-2=4，解得m=-3或2．
解答： 解：（1）∵f（x）為奇函數(shù)
∴f（-x）=-f（x）即有，m（-x）+m2-m-2=-（mx+m2-m-2）
化簡(jiǎn)有，m2-m-2=0，可解得m=2或者-1．
又∵f（x）為R上遞減，
∴f′（x）=m≤0恒成立，即m≤0．
綜上可得，m=-1．
（2）若f（x）在[-2，2]上為遞增函數(shù)且最大值為4，
則f（2）=4，即有2m+m2-m-2=4，解得m=-3或2．
又∵（x）在[-2，2]上為遞增函數(shù)
f′（x）=m≥0恒成立，即m≥0．
綜上可得，m=2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察函數(shù)奇偶性的性質(zhì)和函數(shù)的值域求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x
x2+x+1
（x＞0），試確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x的一元二次方程x2+4x+m=0，
（1）若此方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求m的范圍；
（2）若此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)解分別為x1，x2，且x12+x22=18，求m的值及|x1-x2|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x丨x2-3x+2=0}，B={x丨2x2-6x+a=0}，若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=lgx，求x•f（x）≤0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（　　）
①圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)是奇函數(shù)；
②圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)是偶函數(shù)；
③奇函數(shù)的圖象一定過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)；
④偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交．
A、4B、3C、2D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-
alnx
x
，其中a為常數(shù)，若當(dāng)a=1時(shí)，不等式f（x）+2b≤0在x∈（0，+∞）上有解，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）是二次函數(shù)，且當(dāng)x=-1時(shí)，f（x）取極小值，當(dāng)x=1時(shí)，f（x）取極大值為2，f（2）=-2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=|f（x）-k|-1有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=2x2+（1-t）x，g（x）=
1
ex
•[
f(x)-2x
x
+h（x）]，若存在實(shí)數(shù)a，b，c∈[0，1]，使得g（a）+g（b）＜g（c），求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2-mx+5，m∈R，它在（-∞，1]上單調(diào)遞減，在[1，+∞）上單調(diào)遞增，則m=
 
，f（1）=
 
．

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