已知集合A={x丨x2-3x+2=0}，B={x丨2x2-6x+a=0}，若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：并集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：化簡集合A，由A∪B=A，可得B?A，或B=A．分類討論即可．
解答： 解：由已知，化簡得A={1，2}，∵A∪B=A，∴B?A，或B=A．
①若B=A，則必有1×2=
a
2
，并且1+2=
6
2
=3，∴a=4；
②若B?A，則B可能為∅，{1}，{2}．
當(dāng)B=∅時，△=36-8a＜0，解得a＞
9
2
；
當(dāng)B={1}或{2}時，要求△=36-8a=0，即a=
9
2
，與2-6+a=0，a=4矛盾，故舍去．
綜上可知：實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞
9
2
或a=4．
點(diǎn)評：本題考查集合的交集及其運(yùn)算的應(yīng)用，綜合性強(qiáng)，具有一定的難度．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意分類討論思想的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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已知集合A={x|-2≤x≤4}，B={x|x＞a}．
（1）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若A∩B≠A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（4）若A∩B≠∅且A∩B≠A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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若函數(shù)y=f（x）的值域是[-4，1]，則函數(shù)y=|f（x）|的值域是
 
．

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在△ABC中，求證：
a2+b2
c2
=
sin2A+sin2B
sin2C
．

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已知一次函數(shù)f（x）滿足2f（x+1）-f（x+2）=5x+3，試求該函數(shù)的解析式，并求f（3）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x2+1）的定義域是[0，1]，則函數(shù)f（x）的定義域是
 
，若函數(shù)f（x）的定義域是[0，1]，則函數(shù)f（x2+1）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=mx+m2-m-2，
（1）若f（x）為R上遞減的奇函數(shù)，求m的值；
（2）若f（x）在[-2，2]上為遞增函數(shù)且最大值為4，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
a
4
3
-8a
1
3
b
4b
2
3
+2(ab)
1
3
+a
2
3
÷[1-2(
b
a
)
1
3
]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x+1）的定義域是[-2，3]，則y=f（x-1）的定義域是
 
．

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