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5.在△ABC中,BD=2DC,DO=OA,設(shè)x•OA+OB+yOC=0∈(x,y∈R),則x+y=(  )
A.-1B.1C.4D.5

分析 利用向量的三角形法則、共面向量基本定理即可得出.

解答 解:∵BD=2DC,DO=OA
ODOB=2OCOD,
化為:3DO+OB+2OC=3OA+OB+2OC=0
又x•OA+OB+yOC=0∈(x,y∈R),
∴x=3,y=2.
則x+y=5.
故選:D.

點評 本題考查了向量的三角形法則、共面向量基本定理,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

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A.-7B.-46C.7D.46

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