Question

4．?dāng)?shù)列的前4項(xiàng)為1，-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{4}$，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式可以是（　　）

• A． （-1）ⁿ$\frac{1}{n}$
• B． （-1）ⁿ⁺¹$\frac{1}{n}$
• C． （-1）ⁿ$\frac{1}{n+1}$
• D． （-1）ⁿ⁺¹$\frac{1}{n-1}$

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)列項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：數(shù)列為分式形式，奇數(shù)項(xiàng)為正數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)，則符合可以用（-1）ⁿ⁺¹表示，
每一項(xiàng)的分母和項(xiàng)數(shù)n對(duì)應(yīng)，用$\frac{1}{n}$表示，
則數(shù)列的通項(xiàng)公式可以為（-1）ⁿ⁺¹$\frac{1}{n}$，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查數(shù)列通項(xiàng)公式的求解，根據(jù)條件觀察數(shù)列項(xiàng)和項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．