（文）若sin（α-β）sinβ-cos（α-β）cosβ=，且α是第二象限的角，則=（ ）
A．7
B．-7
C．
D．
【答案】分析：先利用公式求出cosα，進(jìn)而根據(jù)cos2α+sin2a=1，求出sinα，然后求出tanα，即可求出結(jié)果．
解答：解：依題意，由得，
又α是第二象限角，所以，，
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)和正切函數(shù)，只要熟練掌握公式，此類型的題目就比較簡單．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）若sin（α-β）sinβ-cos（α-β）cosβ=
4
5
，且α是第二象限的角，則tan(
π
4
+α)=（　　）
A、7
B、-7
C、
1
7
D、-
1
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）若sin(
π2
+α)=m，則cosα=
m
m
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（文）若sin(
π
2
+α)=m，則cosα=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（文）若sin(
π
2
+α)=m，則cosα=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（文）若sin（α-β）sinβ-cos（α-β）cosβ=
4
5
，且α是第二象限的角，則tan(
π
4
+α)=（　�。�
A．7B．-7C．
1
7
D．-
1
7

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