函數(shù)恒過定點 .

（1,1）

【解析】

試題分析：因為函數(shù)，恒過定點（1，0），把函數(shù)向上平移一個單位可以得到函數(shù)的圖像，故頂點也向上平移一個單位，所以函數(shù)恒過定點（1,1）.

考點：對數(shù)函數(shù).

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函數(shù)的定義域為 .

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（本小題滿分14分）計算：

（Ⅰ）；

（Ⅱ）.

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已知函數(shù)若，則實數(shù) ．

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（本小題12分）已知數(shù)列，為數(shù)列的前項和.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設求數(shù)列的前項和.

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用火柴棒擺“金魚”，如圖所示：

按照上面的規(guī)律，第個“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為 ．

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（12分）已知拋物線：，

（1）直線與拋物線有且僅有一個公共點，求實數(shù)的值；

（2）定點，P為拋物線上任意一點，求線段長的最小值

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（本題滿分14分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為,且（）.

（Ⅰ）求的值及數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）記數(shù)列的前項和為,求證:（）；

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