（1）求證：當(dāng)時(shí)，；
（2）證明： 不可能是同一個(gè)等差數(shù)列中的三項(xiàng).

（1）證明過(guò)程詳見(jiàn)試題解析； （2）證明過(guò)程詳見(jiàn)試題解析.

解析試題分析：（1）證明過(guò)程可以使分析法，要證成立，需證成立；而顯然成立，所以原結(jié)論成立；
（2）用反證法證明：即先假設(shè)結(jié)論“ 不可能是同一個(gè)等差數(shù)列中的三項(xiàng)”的反面成立，最終推出公差即是無(wú)理數(shù)又是有理數(shù)的矛盾，所以假設(shè)不正確，原結(jié)論成立.
1)
(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào))
 （其他證法，如分析法酌情給分）     7分 
2)假設(shè)是同一個(gè)等差數(shù)列中的三項(xiàng)，分別設(shè)為
則為無(wú)理數(shù)，又為有理數(shù)
所以，假設(shè)不成立，即不可能是同一個(gè)等差數(shù)列中的三項(xiàng)     14分
考點(diǎn)：推理與證明.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

給出四個(gè)等式：





（1）寫(xiě)出第個(gè)等式，并猜測(cè)第（）個(gè)等式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你猜測(cè)的等式.

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證明：已知，則

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已知x∈R，a＝x2＋，b＝2－x，c＝x2－x＋1，試證明a，b，c至少有一個(gè)不小于1.

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在銳角三角形ABC中，求證：sinA＋sinB＋sinC>cosA＋cosB＋cosC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題


觀察下列等式：=
：按此規(guī)律，在（p、q都是不小于2的整數(shù)）寫(xiě)出的等式中，右邊第一項(xiàng)是        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

考察下列一組不等式：
，
，
，……．
將上述不等式在左右兩端仍為兩項(xiàng)的情況下加以推廣，使以上的不等式成為推廣不等式的特例，則推廣的不等式可以是．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知，…，若，（均為正實(shí)數(shù)），則類比以上等式，可推測(cè)的值，      。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)Sn＝＋…＋，寫(xiě)出S1，S2，S3，S4的值，歸納并猜想出結(jié)果，并給出證明．

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同步練習(xí)冊(cè)答案