Question

16．下列說法正確的是（　�。�

• A． 命題“若x²=1，則x=1”的否命題為“若x²=1，則x≠1”
• B． 若a，b∈R，則“ab≠0”是“a≠0”的充分不必要條件
• C． 命題“?x₀∈R，x₀²+x₀+1＜0”的否定是“?x∈R，x²+x+1＞0”
• D． 若“p且q”為假，則p，q全是假命題

Answer 1

分析 A．否命題是即否定條件又否定結(jié)論；
B．根據(jù)充分條件和必要條件的概念判定即可；
C．存在命題的否定：把存在改為任意，再否定結(jié)論；
D．且命題的概念判斷即可．

解答 A．命題“若x²=1，則x=1”的否命題為“若x²≠1，則x≠1”，故錯(cuò)誤；
B．若a，b∈R，則“ab≠0”可推出a≠0且b≠0，但由a≠0推不出ab≠0，故是充分不必要條件，故正確；
C．命題“?x₀∈R，x₀²+x₀+1＜0”的否定是“?x∈R，x²+x+1≥0”，故錯(cuò)誤；
D．若“p且q”為假，則p，q不全是真命題，故錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評 考查了否命題的概念，存在命題的否定和且命題的概念．屬于基礎(chǔ)題型，應(yīng)熟練掌握．