3．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{2}$，則數(shù)列的通項(xiàng)公式是an=$\frac{1}{{2}^{n-1}}$．

分析 可判斷數(shù)列{an}是以1為首項(xiàng)，$\frac{1}{2}$為公比的等比數(shù)列，從而解得．

解答 解：∵a1=1，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{2}$，
∴數(shù)列{an}是以1為首項(xiàng)，$\frac{1}{2}$為公比的等比數(shù)列，
故an=1•$（\frac{1}{2}）^{n-1}$=$\frac{1}{{2}^{n-1}}$，
故答案為：an=$\frac{1}{{2}^{n-1}}$．

點(diǎn)評 本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)的判斷與應(yīng)用．

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12．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=2an-1$\frac{1}{2}$．
（1）證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)bn=log2an+2，求數(shù)列{$\frac{1}{{_{n}b}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和Tn．

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13．若a＞0，b＞0．a(chǎn)≠b，則$\frac{{a}^{2}{+b}^{2}}{2}$，${（\frac{a+b}{2}）}^{2}$，ab三者之間由小到大的順序?yàn)閍b＜${（\frac{a+b}{2}）}^{2}$＜$\frac{{a}^{2}{+b}^{2}}{2}$．

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