雙曲線+=1(a>0,b>0)與直線x=6的一個(gè)交點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離分別是30和20,求該雙曲線的方程.?

解析:將x=6代入雙曲線方程,得-=1,?

則y=±,

設(shè)一個(gè)交點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6, ),?

則由題意,得,

解之得a=5,b2=.?

故所求的雙曲線方程為- =1.?

溫馨提示:求雙曲線方程就是求出a、b的值,利用已知列出關(guān)于a、b的方程組是關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線 -=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,點(diǎn)P在雙曲線的右支上,且|PF1|=4|PF2|,則此雙曲線的離心率e的最大值為(　　)

A.

B.

C.2

D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)雙曲線=1(a＞0,b＞0)的左焦點(diǎn)F1，作圓x2+y2=a2的切線交雙曲線右支于點(diǎn)P，切點(diǎn)為T(mén)，PF1的中點(diǎn)M在第一象限，則以下正確的是（    ）

A.b-a=|MO|-|MT|                                B.b-a＞|MO|-|MT|

C.b-a＜|MO|-|MT|                               D.b-a與|MQ|-|MT|大小不定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證:雙曲線-=1(a>0,b>0)上任何一點(diǎn)到兩條漸近線的距離之積為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)雙曲線-=1(a>0,b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)F作x軸的垂線,交雙曲線的一支于P、Q兩點(diǎn),又過(guò)F作一直線平行于雙曲線的一條漸近線,交雙曲線于R,求證:|PQ|=4|FR|.

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