5．從1，2，3，4，5五個數(shù)中任取3個，可組成不同的等差數(shù)列的個數(shù)為（　�。�
A．2B．4C．6D．8

分析 根據(jù)題意，由等差數(shù)列的定義分兩類情況討論：第一類，公差大于0，第二類，公差小于0，用列舉法分析每一種情況的等差數(shù)列的數(shù)目，由加法原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分兩類情況討論：
第一類，公差大于0，有以下4個等差數(shù)列：①1，2，3，②2，3，4，③3，4，5，④1，3，5；
第二類，公差小于0，也有4個，即①3，2，1，②4，3，2，③5，4，3，④5，3，1
根據(jù)分類加法計數(shù)原理可知，可組成的不同的等差數(shù)列共有4+4=8個，
答案：D．

點評 本題考查計數(shù)原理的應用，涉及等差數(shù)列的定義，關鍵是熟悉等差數(shù)列的定義．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．對于函數(shù)f（x）、g（x）和區(qū)間D，如果存在x0∈D，使得|f（x0）-g（x0）|≤1，則稱x0是函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間D上的“互相接近點”．現(xiàn)給出兩個函數(shù)：
①f（x）=x2，g（x）=2x-2；
②$f（x）=\sqrt{x}$，g（x）=x+2；
③f（x）=e-x+1，$g（x）=-\frac{1}{e}$；
④f（x）=lnx，g（x）=x．
則在區(qū)間（0，+∞）上存在唯一“互相接近點”的是（　�。�
A．①②B．③④C．②③D．①④

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16．若$cos（\frac{π}{4}-α）=-\frac{4}{5}$，則sin2α=$\frac{7}{25}$．

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13．已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2n+1，a1=1，則a5=25．

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20．設m，n是平面α內的兩條不同直線，l1，l2是平面β內的兩條相交直線，則以下能夠推出α∥β的是（　　）
A．m∥β且l1∥αB．m∥l1且n∥l2C．m∥β且n∥βD．m∥β且n∥l2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．若P（A）=$\frac{3}{4}$，P（B|A）=$\frac{1}{2}$，則P（AB）等于（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{5}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=exlnx（x＞0），若對$?x∈[{\frac{1}{e}，e}]，?k∈[{-a，a}]（{a＞0}）$使得方程f（x）=k有解，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，ee]B．[ee，+∞）C．[e，+∞）D．$[{{e^{\frac{1}{e}}}，{e^e}}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=lg（2-x）-lg（2+x）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域．
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．設離散型隨機變量X～N（0，1），則P（X≤0）=0.5；P（-2＜X≤2）=0.9544．

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