（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）極坐標(biāo)系內(nèi)，曲線ρ=2cosθ上的動(dòng)點(diǎn)P與定點(diǎn)數(shù)學(xué)公式的最近距離等于________．


分析：將已知中極坐標(biāo)平面內(nèi)，曲線ρ=2cosθ與定點(diǎn)Q 轉(zhuǎn)化為平面直角坐標(biāo)系中的曲線方程和坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)圓的幾何特征，進(jìn)行解答．
解答：曲線ρ=2cosθ在平面直角坐標(biāo)系下的方程為：（x-1）2+y2=1，
是圓心在A（1，0）半徑為1的圓；
點(diǎn)Q 的平面直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)是（0，1）
因?yàn)锳Q的距離為 ，
所以Q到圓上點(diǎn)的最近距離是：-1．（Q點(diǎn)到圓心的距離減去半徑）
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，其中分別求出曲線和定點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的方程和坐標(biāo)，是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，單位長(zhǎng)度一致的坐標(biāo)系下，已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosθ+3
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=a，則這兩曲線相切時(shí)實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜
π
2
）中，曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
（
2
，
π
4
）
（
2
，
π
4
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
曲線
x=t
y=
1
3
t2
（t為參數(shù)且t＞0）與直線ρsinθ=1（ρ∈R，0≤θ＜π）交點(diǎn)M的極坐標(biāo)為
（2，
π
6
）
（2，
π
6
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知在極坐標(biāo)系下，點(diǎn)A（1，
π
3
），B（3，
2π
3
），O是極點(diǎn)，則△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4
；
（2）（不等式選做題）關(guān)于x的不等式|
x+1
x-1
|＞
x+1
x-1
的解集是
（-1，1）
（-1，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（2，
π3
），則過點(diǎn)P且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為
 
．

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