（2012•安慶模擬）設(shè)f(x)=
x2，x∈[0，1)
1
x
，x∈[1，e2]
（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則
∫
e2
0
f(x)dx的值為
7
3
7
3
．
分析：根據(jù)定積分的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，將區(qū)間（0，e2）拆為（0，1）、（1，e2）兩個(gè)區(qū)間，然后進(jìn)行計(jì)算；
解答：解：∵f(x)=
x2，x∈[0，1)
1
x
，x∈[1，e2]
，
∴則
∫
e2
0
f(x)dx=
∫
1
0
f(x)dx+
∫
e2
1
f(x)dx=
∫
1
0
x2dx+
∫
e2
1
1
x
dx=
1
3
x3|
1
0
+
lnx|
e2
1
=
1
3
+2=
7
3
，
故答案為
7
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查定積分的計(jì)算，這是高考新增的內(nèi)容，同學(xué)們要多加練習(xí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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x-2≤0
y-1≤0
x+2y-a≥0
目標(biāo)函數(shù)t=x-2y的最大值為2，則實(shí)數(shù)a的值是（　　）

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①A={0，1}的子集有3個(gè)；
②“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真；
③“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的必要不充分條件；
④命題“?x∈R，均有x2-3x-2≥0”的否定是：“?x∈R，使得x2-3x-2≤0”

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（2012•安慶模擬）如圖是一個(gè)組合幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是
π+
3
3
π+
3
3
．

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（2012•安慶模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=cos
x
4
(sin
x
4
+cos
x
4
)-
1
2

（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）取最值時(shí)x的取值集合；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•安慶模擬）集合A={x|y=x
1
2
}，B={y|y=log2x，x∈R}，則A∩B等于（　　）

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