【題目】已知△ABC的頂點A（5，1），AB邊上的中線CM所在的直線方程為2x﹣y﹣5=0，AC邊上的高BH所在直線的方程為x﹣2y﹣5=0．
（1）求直線BC的方程；
（2）求直線BC關(guān)于CM的對稱直線方程．

【答案】
（1）解：由已知得直線AC的方程為：2x+y﹣11=0．

聯(lián)立 ，解得C（4，3）．

設(shè)B（a，b），則M ．

M在直線2x﹣y﹣5=0上，可得： ﹣ ﹣5=0，化為：2a﹣b﹣1=0．

B在直線x﹣2y﹣5=0上，可得：a﹣2b﹣5=0．

聯(lián)立 ，解得a=﹣1，b=﹣3，B（﹣1，﹣3）．

于是直線BC的方程為：6x﹣5y﹣9=0


（2）解：點B關(guān)于直線CM對稱的點B（x，y）在所求的直線上，

由 ，B ．

∴直線BC關(guān)于CM的對稱直線方程為38x﹣9y﹣125=0


【解析】（1）由已知得直線AC的方程為：2x+y﹣11=0．聯(lián)立 ，解得C坐標(biāo)．設(shè)B（a，b），則M ．M在直線2x﹣y﹣5=0上，可得： ﹣ ﹣5=0，化為：2a﹣b﹣1=0．B在直線x﹣2y﹣5=0上，可得：a﹣2b﹣5=0．聯(lián)立聯(lián)立解得B坐標(biāo)．可得直線BC的方程．（2）點B關(guān)于直線CM對稱的點B（x，y）在所求的直線上，由 ，解得B即可得出所求直線方程．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖所示的幾何體是由棱臺 和棱錐拼接而成的組合體，其底面四邊形是邊長為 的菱形，且 ， 平面 ， ．

（1）求證：平面 平面 ；

（2）求二面角的余弦值．

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【題目】已知函數(shù)， ，（其中， 為自然對數(shù)的底數(shù)， ……）.

（1）令，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）已知在處取得極小值，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

極坐標(biāo)系中， 為極點，半徑為2的圓的圓心坐標(biāo)為.

（1）求圓的極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直角坐標(biāo)系的原點與極點重合， 軸非負(fù)關(guān)軸與極軸重合，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），由直線上的點向圓引切線，求切線長的最小值.

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【題目】已知在三棱錐A﹣BCD中，AB=CD，且點M，N分別是BC，AD的中點．若直線AB⊥CD，則直線AB與MN所成的角為 ．

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【題目】某市為了解本市2萬名學(xué)生的漢字書寫水平，在全市范圍內(nèi)進行了漢字聽寫考試，現(xiàn)從某校隨機抽取了50名學(xué)生，將所得成績整理后，發(fā)現(xiàn)其成績?nèi)拷橛?/span>之間，將其成績按如下分成六組，得到頻數(shù)分布表

成績

人數(shù)

4

10

16

10

6

4

（1）在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；

（2）估算該校50名學(xué)生成績的平均值和中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（3）以該校50名學(xué)生成績的頻率作為概率，試估計該市分?jǐn)?shù)在的人數(shù).

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【題目】已知n為正整數(shù)，數(shù)列{an}滿足an＞0， ，設(shè)數(shù)列{bn}滿足
（1）求證：數(shù)列 為等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，求實數(shù)t的值；
（3）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，前n項和為Sn ， 對任意的n∈N* ， 均存在m∈N* ， 使得8a12Sn﹣a14n2=16bm成立，求滿足條件的所有整數(shù)a1的值．

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【題目】定義：如果函數(shù)f（x）在[a，b]上存在x1 ， x2（a＜x1＜x2＜b）滿足 ， ，則稱函數(shù)f（x）是[a，b]上的“雙中值函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=x3﹣x2+a是[0，a]上的“雙中值函數(shù)”，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.
B.（ ）
C.（ ，1）
D.（ ，1）

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【題目】已知圓C的圓心是直線x﹣y+1=0與x軸的交點，且圓C與（x﹣2）2+（y﹣4）2=9相外切，若過點P（﹣1，1）的直線l與圓C交于A，B兩點，當(dāng)∠ACB最小時，弦AB的長為（ ）
A.4
B.
C.2
D.

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