12．曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=secθ}\\{y=tanθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）的兩個頂點之間的距離為2．

分析 根據(jù)題意，將曲線的參數(shù)方程變形為普通方程，分析可得曲線C為雙曲線，且兩個頂點的坐標為（±1，0），由兩點間距離公式計算可得答案．

解答 解：曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=secθ}\\{y=tanθ}\end{array}\right.$，其普通方程為x2-y2=1，
則曲線C為雙曲線，且兩個頂點的坐標為（±1，0），
則則兩個頂點之間的距離為2；
故答案為：2．

點評 本題考查參數(shù)方程與普通方程的互化，涉及雙曲線的幾何性質(zhì)，關(guān)鍵是將曲線的參數(shù)方程化為普通方程．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)復(fù)數(shù)z=1+i，則復(fù)數(shù)z+$\frac{1}{z}$的虛部是$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．關(guān)于殘差和殘差圖，下列說法正確的是（　�。�
（1）殘差就是隨機誤差
（2）殘差圖的縱坐標是殘差
（3）殘差點均勻分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型擬合精度越高
（4）殘差點均勻分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型擬合精度越低．
A．（1）（2）B．（3）（4）C．（2）（3）D．（2）（4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知數(shù)列{an}滿足a1=4，an+1=an+2n，設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{n}$，若存在正整數(shù)T，使得對一切n∈N*，bn≥T恒成立，則T的最大值為（　　）
A．1B．2C．4D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PA⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，BC=2，PA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，E為BC的中點．
（1）證明：PE⊥ED；
（2）求二面角E-PD-A的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）=1-lnx-$\frac{1}{8}$x2
（Ⅰ）求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）求曲線f（x）的切線的斜率及傾斜角α的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離分別為10km和20km，燈塔A在觀察站C的北偏東15°方向上，燈塔B在觀察站C的南偏西75°方向上，則燈塔A與燈塔B的距離為（　�。�
A．10$\sqrt{5}$kmB．10$\sqrt{7}$kmC．10$\sqrt{3}$kmD．30km

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若函數(shù)y=f（x）的圖象上每一點的縱坐標保持不變，橫坐標伸長到原來的2倍，再將整個圖象沿x軸向右平移$\frac{π}{2}$個單位，沿y軸向下平移1個單位，得到函數(shù)y=$\frac{1}{2}$sinx的圖象，則y=f（x）的解析式為（　�。�
A．y=$\frac{1}{2}$sin（2x+$\frac{π}{2}$）+1B．y=$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{π}{2}$）+1C．y=$\frac{1}{2}$sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{4}$）+1D．y=$\frac{1}{2}$sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$）+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{1}{2}$，F(xiàn)為橢圓C的右焦點．A（-a，0），|AF|=3．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)O為原點，P為橢圓上一點，AP的中點為M．直線OM與直線x=4交于點D，過O且平行于AP的直線與直線x=4交于點E．求證：∠ODF=∠OEF．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案