若“對(duì)?x∈[1,2],都有x2+ax+1≥0時(shí)a的取值范圍”是“實(shí)數(shù)a>3”的     條件(填寫“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”)
【答案】分析:首先要找?x∈[1,2],都有x2+ax+1≥0恒成立a的范圍,可以轉(zhuǎn)化為求在[1,2]上的最大值,根據(jù)命題之間的關(guān)系求解.
解答:解:∵對(duì)?x∈[1,2],都有x2+ax+1≥0
∴ax≥-(x2+1)  即
而函數(shù)在[1,2]上單調(diào)遞增

∴a≥-2
由a≥-2不能推出a>3,而由a>3可推出a≥-2
故答案為:必要不充分條件
點(diǎn)評(píng):本題考查充要條件的知識(shí),解題的關(guān)鍵是將恒成立問題轉(zhuǎn)化為最值問題處理,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-
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與x=1時(shí)都取得極值.
(1)求a、b的值與函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對(duì)x∈[-1,2],不等式f(x)<c2恒成立,求c的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=a2x-2ax+1+2,(a>0,a≠1)的定義域?yàn)閇-1,+∞).
(Ⅰ)若a=2,求y=f(x)的最小值;
(Ⅱ)當(dāng)0<a<1時(shí),若f(x)≤3對(duì)x∈[-1,2]恒成立,求a的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)F(x)=2x滿足F(x)=g(x)+h(x),且g(x),h(x)分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù),若不等式g(2x)+ah(x)≥0對(duì)?x∈[1,2]恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
a≥-
17
6
a≥-
17
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx(a,b為常數(shù)且a≠0)滿足f(1-x)=f(1+x),且方程f(x)=x有等根.
(1)求f(x)的解析式;
(2)設(shè)g(x)=1-2f(x)(x>1)的反函數(shù)為g-1(x),若g-1(22x)>m(3-2x)對(duì)x∈[1,2]恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-
13
與x=1
時(shí)都取得極值
(1)求a,b的值及f(x)的單調(diào)區(qū)間
(2)若對(duì)x∈[-1,2],f(x)<c2恒成立,求c的取值范圍.

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