Question

已知函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，

（1）試求的值；

（2）若不等式在時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

Answer 1

（1）a=2，b=4;（2）.

【解析】

試題分析：（1）由函數(shù)，（其中a，b為常數(shù)且a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，8），B（3，32），知

，由此能求出f（x）．（2）設(shè)則y=g（x）在R上是減函數(shù)，故當(dāng)x≤1時(shí)，．由此能求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．

試題解析：（1））∵函數(shù)，（其中a，b為常數(shù)且）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，8），B（3，32），所以，解得a=2，b=4，則

（2）在上恒成立

，，設(shè)，y=g（x）在R上是減函數(shù)，

所以 .

考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)綜合題．