函數(shù)f(x)=xln|x|的大致圖象是( 。
A、
B、
C、
D、
考點(diǎn):函數(shù)的圖象
專(zhuān)題:綜合題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:由于f(-x)=-f(x),得出f(x)是奇函數(shù),其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),由圖象排除C,D,利用導(dǎo)數(shù)研究根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性質(zhì),又可排除選項(xiàng)B,從而得出正確選項(xiàng).
解答: 解:∵函數(shù)f(x)=xln|x|,可得f(-x)=-f(x),
f(x)是奇函數(shù),其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),排除C,D,
又f′(x)=lnx+1,令f′(x)>0得:x>
1
e
,得出函數(shù)f(x)在(
1
e
,+∞)上是增函數(shù),排除B,
故選A
點(diǎn)評(píng):本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、函數(shù)奇偶性的應(yīng)用、不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力,考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想.屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x(年)和所支出的維修費(fèi)y(萬(wàn)元)有如下的統(tǒng)計(jì)資料:
使用年限x23456
維修費(fèi)用y2.83.55.06.57.2
由資料可知y和x呈線性相關(guān)關(guān)系,由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程
y
=
b
x+
a
中的
b
=1.14
,據(jù)此估計(jì),使用年限為10年時(shí)的維修費(fèi)是
 
萬(wàn)元.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,定圓C半徑為r,A為圓C上的一個(gè)定點(diǎn),B為圓C上的動(dòng)點(diǎn),若點(diǎn)A,B,C不共線,且|
AB
-t
AC
|≥|
BC
|
對(duì)任意t∈(0,+∞)恒成立,則
AB
AC
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)變量x,y滿足
x-y≤2
0≤x+y≤4
0≤y≤3
,則z=3x+2y的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)的路程與時(shí)間的關(guān)系是S=
5t
,則質(zhì)點(diǎn)在t=32時(shí)的速度為?(請(qǐng)用導(dǎo)數(shù)相關(guān)知識(shí)解答)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知命題“p:存在x∈R,ax2-2ax-3>0”是假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

點(diǎn)(x,y)的坐標(biāo)x,y都是有理數(shù)時(shí),該點(diǎn)稱(chēng)為有理點(diǎn),在半徑為r,圓心為(a,b)的圓中,若a∈Q,b∈Q,則這個(gè)圓上的有理點(diǎn)的數(shù)目為( 。
A、最多有一個(gè)
B、最多有兩個(gè)
C、最多有三個(gè)
D、可以有無(wú)窮多個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某車(chē)間甲組有10名工人,其中有4名女工人;乙組有5名工人,其中有3名女工人.現(xiàn)采用分層抽樣方法(層內(nèi)采用不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣)從甲、乙兩組中共抽取3名工人進(jìn)行技術(shù)考核.記ξ表示抽取的3名工人中男工人數(shù),求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

化簡(jiǎn):sin2242°+tan2(-64°)cot45°•
1
tan2244°
+cos2782°.

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同步練習(xí)冊(cè)答案