已知命題“p：存在x∈R，ax2-2ax-3＞0”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：簡易邏輯
分析：寫出原命題的否定，然后對(duì)a分類求解a的取值范圍．
解答： 解：命題“p：存在x∈R，ax2-2ax-3＞0”是假命題，
則其否定“￢P：任意x∈R，ax2-2ax-3≤0”是真命題，
當(dāng)a=0時(shí)，顯然有ax2-2ax-3≤0成立；
當(dāng)a≠0時(shí)，則
a＜0
△=(-2a)2+12a≤0
，解得：-3≤a＜0．
綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-3，0]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了分類討論的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)方法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在面積為2的等腰直角△ABC中，E，F(xiàn)分別為直角邊AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段EF上，則
PB
•
PC
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，如果數(shù)列{bn}滿足b1=a1，bn=an+an-1（n≥2，n∈N*），則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“生成數(shù)列”．
（1）若數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=n，寫出數(shù)列{an}的“生成數(shù)列”{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{cn}的通項(xiàng)為cn=2n+b（其中b是常數(shù)），試問數(shù)列{cn}的“生成數(shù)列”{qn}是否是等差數(shù)列，請(qǐng)說明理由；
（3）已知數(shù)列{dn}的通項(xiàng)為dn=2n+n，求數(shù)列{dn}的“生成數(shù)列”{pn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
π
4
0
cos2x
cosx+sinx
dx=（　�。�
A、2（
2
-1）
B、
2
+1
C、
2
-1
D、2-
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xln|x|的大致圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A={2，3，4}，B={x|x=m+n，m，n∈A，m≠n}，則集合B中的元素個(gè)數(shù)是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為A，B，C的對(duì)邊，若2sinB=sinA+sinC，B=30°且S△ABC=
3
2
，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且C=
3
4
π，sinA=
5
5
，c-a=5-
10
，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：tan（18°-x）tan（12°+x）+
3
[tan（18°-x）+tan（12°+x）]得（　　）
A、0
B、1
C、
3
3
D、
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案