20．下列等式中成立的個數(shù)是（　　）①（$\root{n}{a}$）n=a（n∈N*且n＞1）；②$\root{n}{a}$n=a（n為大于1的奇數(shù)）；③$\root{n}{{a}^{n}}$=|a|=$\left\{\begin{array}{l}{a，（a≥0）}\\{-a，（a＜0）}\end{array}\right.$（n為不等于零的偶數(shù)）．
A．0個B．1個C．2個D．3個

分析 由根式的定義及n次根式依次判斷，注意②③即可．

解答 解：①（$\root{n}{a}$）n=a（n∈N*且n＞1），正確；
②$\root{n}{a}$n=a（n為大于1的奇數(shù)），正確；
③$\root{n}{{a}^{n}}$=|a|=$\left\{\begin{array}{l}{a，（a≥0）}\\{-a，（a＜0）}\end{array}\right.$（n為不等于零的偶數(shù)），正確．
故選：D．

點評 本題考查了根式的化簡運算公式的記憶與判斷，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知直線y=k（x-1）及拋物線y2=2x，則（　�。�
A．直線與拋物線有且只有一個公共點B．直線與拋物線有兩個公共點
C．直線與拋物線有一個或兩個公共點D．直線與拋物線可能沒有公共點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=lgx+x-3的零點有1個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊a，b，c滿足a2+ac=b2．
（Ⅰ）求A的取值范圍；
（Ⅱ）若a=2，A=$\frac{π}{6}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，若函數(shù)y=f（g（x））-x有零點，則函數(shù)g（f（x））不可能是（　�。�
A．x2-$\frac{1}{5}$B．x2+$\frac{1}{5}$C．x2+x-$\frac{1}{5}$D．x2+x+$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=$\frac{3}{2}$（3n-1），則數(shù)列{$\frac{1}{（lo{g}_{3}{a}_{n+1}）（lo{g}_{3}{a}_{n+2}）}$}的前10項和為（　�。�
A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{11}{12}$C．$\frac{10}{11}$D．$\frac{5}{12}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)點P分有向線段$\overrightarrow{{P}_{1}{P}_{2}}$的比是λ，且點P在有向線段$\overrightarrow{{P}_{1}{P}_{2}}$的延長線上，則λ的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）B．（-1，0）C．（-∞，0）D．（-∞，-$\frac{1}{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0），若f（$\frac{π}{2}$）=f（π），且在區(qū)間（$\frac{π}{2}$，π）內(nèi)，f（x）≤f（$\frac{π}{2}$），則ω=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{1+8k}{3}$，k∈ND．$\frac{5+8k}{3}$，k∈N

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．（1）已知y=f（x）是定義在R的奇函數(shù)，且在R上為增函數(shù)．求不等式f（4x-5）＞0的解集；
（2）已知偶函數(shù)f（x）（x∈R），當x≥0時．f（x）=x（5-x）+1，求f（x）在R上的解析式．

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