3．已知x＞0，y＞0，2x+y=2，則xy的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{4}$

分析 利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵x＞0，y＞0，且2x+y=2，
∴xy=$\frac{1}{2}$（2x•y）≤$\frac{1}{2}$（$\frac{2x+y}{2}$）2=$\frac{1}{2}$，當(dāng)且僅當(dāng)x=$\frac{1}{2}$，y=1時取等號，
故則xy的最大值為$\frac{1}{2}$，
故選：A

點評 熟練掌握基本不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．（用“＞”或“＜”填空）若a＞b，則a-4＞b-4；
（用命題的真值1或0填空）設(shè)p：若a，b都是奇數(shù)，則a+b是奇數(shù)，p=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知集合A={ x|-2＜x＜6}，B={ x|4＜x＜7}，則A∩B=（　�。�
A．{4，5，6}B．{5}C．（-2，7）D．（4，6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知圓N經(jīng)過點A（3，1），B（-1，3），且它的圓心在直線3x-y-2=0上．
（Ⅰ）求圓N的方程；
（Ⅱ）求圓N關(guān)于直線x-y+3=0對稱的圓的方程．
（Ⅲ）若點D為圓N上任意一點，且點C（3，0），求線段CD的中點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知f（x）=logmx（m為常數(shù)，m＞0且m≠1），設(shè)f（a1），f（a2），…，f（an）（n∈N+）是首項為4，公差為2的等差數(shù)列．
（Ⅰ）求證：數(shù)列l(wèi)ogman=2n+2，{an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若bn=anf（an），記數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，當(dāng)m=$\sqrt{2}$時，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=ex+4x-3的零點所在的區(qū)間為（　�。�
A．（-2，-1）B．（-1，0）C．$（0，\frac{1}{2}）$D．$（\frac{1}{2}，1）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)$f（x）={a^{3{x^2}-3}}$，$g（x）={（{\frac{1}{a}}）^{5x+5}}$，其中a＞0，且a≠1．
（1）若0＜a＜1，求滿足不等式f（x）＜1的x的取值的集合；
（2）求關(guān)于x的不等式f（x）≥g（x）的解的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，矩形ABCD中，E為邊AB的中點，將△ADE沿直線DE翻轉(zhuǎn)成△A1DE．若M為線段A1C的中點，則在△ADE翻轉(zhuǎn)過程中，下列說法正確的是①②．（填序號）
①MB∥平面A1DE；
②|BM|是定值；
③A1C⊥DE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列說法正確的是（　�。�
A．a∈R，“$\frac{1}{a}$＜1”是“a＞1”的必要不充分條件
B．“p∨q為真命題”的必要不充分條件是“p∧q為真命題”
C．命題“?x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是：“?x∈R，x2+2x+3＞0”
D．命題p：“?x∈R，sinx+cosx≤$\sqrt{2}$”，則￢p是真命題

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