18．在極坐標(biāo)系中，設(shè)曲線ρ=-2sinθ和直線ρsinθ=-1交于A、B兩點，則|AB|=2．

分析 化為直角坐標(biāo)方程，即可得出．

解答 解：曲線ρ=-2sinθ即ρ2=-2ρsinθ，可得直角坐標(biāo)方程：x2+y2=-2y．
直線ρsinθ=-1，化為直角坐標(biāo)方程：y=-1，
代入圓的方程可得：x2=1，解得x=±1．
設(shè)A（1，-1），B（-1，-1）．
則|AB|=2．
故答案為：2．

點評 本題考查了極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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8．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，且滿足a5≤6，S3≥9，則a6的取值范圍是（3，7]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．定義：二階行列式$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&qog6asm\end{array}|$=ad-bc（a，b，c，d∈R）．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，$|\begin{array}{l}{{a}_{n+2}}&{{a}_{n+1}}\\{{a}_{n+1}}&{{a}_{n}}\end{array}|$=（-1）n+1（n∈N*）．
（Ⅰ）求a3，a4，a5；
（Ⅱ）求證：an+2=2an+1+an（n∈N*）
（Ⅲ）試問該數(shù)列任意兩個相鄰項的平方和仍然是該數(shù)列中的一個項嗎？如果是，請證明你的結(jié)論；如果不是，請說明理由．

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6．已知點P（0，-2），點A，B分別為橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右頂點，直線BP交E于點Q，△ABP是等腰直角三角形，且$\overrightarrow{PQ}$=$\frac{3}{2}\overrightarrow{QB}$．
（1）求E的方程；
（2）設(shè)過點的動直線l與E相交于M，N兩點，當(dāng)坐標(biāo)原點O位于MN以為直徑的圓外時，求直線l斜率的取值范圍．

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13．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的外接球的半徑為$\sqrt{61}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知球O的半徑為R，A，B，C三點在球O的球面上，球心O到平面ABC的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$R，AB=AC=BC=2$\sqrt{3}$，則球O的表面積為（　�。�
A．$\frac{16}{3}$πB．16πC．$\frac{64}{3}$πD．64π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標(biāo)號為0的小球1個，標(biāo)號為1的小球1個，標(biāo)號為2的小球n個．若從袋子中隨機抽取1個小球，取到標(biāo)號為2的小球的概率是$\frac{1}{2}$．
（1）求n的值；
（2）從袋子中不放回地隨機抽取2個小球，記第一次取出的小球標(biāo)號為a，第二次取出的小球標(biāo)號為b．
（i）記“a+b=2”為事件A，求事件A的概率；
（ii）在區(qū)間[0，2]內(nèi)任取2個實數(shù)x，y，求事件“x2+y2＞（a-b）2恒成立”的概率．

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7．已知過球面上A，B，C三點的截面和球心的距離等于球半徑的一半，且AB=BC=CA=2，則球面的面積是$\frac{64π}{9}$．

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8．若正數(shù)x，y滿足15x-y=22，則x3+y3-x2-y2的最小值為1．

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