14．已知sin53.13°=0.8，求cos143.13°和cos216.87°．

分析 由已知條件利用cos（90°+α）=-sinα，cos（270°-α）=-sinα求解．

解答 解：∵sin53.13°=0.8，
∴cos143.13°=cos（90°+53.13°）-sin53.13°=-0.8，
cos216.87°=cos（270°-53.13°）=-sin53.13°=-0.8．

點評 本題考查三角函數(shù)的函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意誘導公式的合理運用．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．過橢圓左焦點F1，且方向向量為$\overrightarrow{v}$=（1，1）的直線與該橢圓相交于點P、Q，P的坐標是（-4，-1），求此橢圓標準方程及線段PQ的長．

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5．利用隨機模擬方法計算y=x3和x=2以及x軸所圍成的圖形的面積．

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2．x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]時，函數(shù)y=3-sinx-2cos2x的值域為[$\frac{7}{8}$，2]．

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9．設函數(shù)f（x+1）為R上的奇函數(shù)，當x＞1時，f（x）=2x-6x，則f（-1）+f（1）=10．

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19．若$\frac{π}{2}$＜α＜π，且sinα=$\frac{4}{5}$，求$\frac{sin（2π-α）tan（π+α）cos（-π+α）}{sin（\frac{π}{2}-α）cos（\frac{π}{2}+α）}$的值．

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6．已知函數(shù)f（x）為y=3x，x∈[0，2]的反函數(shù)，g（x）=[f（x）]2+f（x2），若g（x）≤k恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．（注意反函數(shù)f（x）的定義域與g（x）的定義域）

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3．若直三棱柱ABC-A1B1C1的六個頂點都在直徑為$\sqrt{61}$的球面上，且AB=3，AC=4，BC=5，點D是棱BB1的中點，則AD與平面BCC1B1所成的角的正弦值為$\frac{2\sqrt{2}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知α為第四象限的角，則tan$\frac{α}{2}$（　　）
A．一定是正數(shù)B．一定是負數(shù)
C．正數(shù)、負數(shù)都有可能D．有可能是零

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