若定義在上的奇函數(shù)滿足當時,.
(1)求上的解析式;
(2)判斷上的單調性,并給予證明;
(3)當為何值時,關于方程上有實數(shù)解?

(1) …………………………3分
(2)任取

…3分

,……2分
因此:上單調遞減!1分
(3)方程上有實數(shù)解即取函數(shù)的值域內(nèi)的任意值……………………………………………………………………2分
由(2)可知,上是減函數(shù),此時…1分
上的奇函數(shù)

因此,函數(shù)的值域為………………2分
因此,

解析

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相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知滿足不等式,求函數(shù)()的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)求的值域G;
(2)若對于G內(nèi)的所有實數(shù),不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)     
(1)若,求的值;
(2)若對任意,恒成立,求實數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分13分) 2010年11月在廣州召開亞運會,某小商品公司開發(fā)一種亞運會紀念品,每件產(chǎn)品的成本是15元,銷售價是20元,月平均銷售a件,通過改進工藝,產(chǎn)品的成本不變,質量和技術含金量提高,市場分析的結果表明:如果產(chǎn)品的銷售價提高的百分率為x(0<x<1),那么月平均銷售量減少的百分率為x2,記改進工藝后,該公司銷售紀念品的月平均利潤是y(元).
(1)寫出y與x的函數(shù)關系式;
(2)改進工藝后,確定該紀念品的售價,使該公司銷售該紀念品的月平均利潤最大.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)設二次函數(shù)滿足下列條件:
①當∈R時,的最小值為0,且f (-1)=f(--1)成立;
②當∈(0,5)時,≤2+1恒成立。
(1)求的值;    
(2)求的解析式;
(3)求最大的實數(shù)m(m>1),使得存在實數(shù)t,只要當時,就有成立。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設二次函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值分別是M、m,集合
(1)若,且,求M和m的值;
(2)若,且,記,求的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)是否存在實數(shù),使函數(shù)上的奇函數(shù),若不存在,說明理由,若存在實數(shù),求函數(shù)的值域;
(2)探索函數(shù)的單調性,并利用定義加以證明。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本題12分)已知不等式的解集為
(1)求的值;
(2)若不等式上恒成立,求實數(shù)的最大值.

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