13．已知方程2x+x=4的解在區(qū)間（n，n+1）上，其中n∈Z，則n=1．

分析 由方程與函數(shù)的關(guān)系，令f（x）=2x+x-4，從而利用零點(diǎn)的判定定理判斷．

解答 解：令f（x）=2x+x-4，
易知f（x）=2x+x-4在R上單調(diào)遞增且連續(xù)，
且f（1）=2+1-4=-1＜0，f（2）=4+2-4=2＞0，
故方程2x+x=4的解在區(qū)間（1，2）上，
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題考查了方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系應(yīng)用，關(guān)鍵在于構(gòu)造函數(shù)f（x）=2x+x-4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列說法正確的是（　�。�
A．命題“若a＞b，則a2＞b2”的否命題是“若a＜b，則a2＜b2”
B．命題“若a＞b，則a2＞b2”的逆命題是“若a≤b，則a2≤b2”
C．命題“?x∈R，cosx＜1”的否定命題是“?x0∈R，cosx0≥1”
D．命題“?x∈R，cosx＜1”的否定命題是“?x0∈R，cosx0＞1”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0），將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度后，所得的圖象與y=cosωx的圖象重合，則ω的最小值等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．3C．6D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，已知l1，l2，l3，…ln為平面內(nèi)相鄰兩直線距離為1的一組平行線，點(diǎn)O到l1的距離為2，A，B是l1的上的不同兩點(diǎn)，點(diǎn)P1，P2，P3，…Pn分別在直線l1，l2，l3，…ln上．若$\overrightarrow{O{P}_{n}}$=xn$\overrightarrow{OA}$+yn$\overrightarrow{OB}$（n∈N*），則x1+x2+…+x5+y1+y2+…+y5的值為10．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時，f（x）=2x-x2，則f（-1）=-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，用一根長為10m繩索圍成了一個圓心角小于x且半徑不超過3m的扇形場地，設(shè)扇形的半徑為xm，面積為Scm2．
（1）寫出S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求出該函數(shù)的定義域；
（2）當(dāng)半徑x和圓心角α分別是多少時，所圍扇形場地的面積S最大，并求S的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知直線l經(jīng)過直線2x+y-5=0與x-2y=0的交點(diǎn)P．
（Ⅰ）若直線l平行于直線l1：4x-y+1=0，求l的方程；
（Ⅱ）若直線l垂直于直線l1：4x-y+1=0，求l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．過點(diǎn)A（-1，1）且與直線x+3y+4=0平行的直線l的方程為x+3y-2=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，B，C兩點(diǎn)是函數(shù)f（x）=Asin（2x+$\frac{π}{3}$）（A＞0）圖象上相鄰的兩個最高點(diǎn)，D點(diǎn)為函數(shù)f（x）圖象與x軸的一個交點(diǎn)．
（Ⅰ）若A=2，求f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的值域；
（Ⅱ）若BD⊥CD，求A的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案