數(shù)學公式,,且數(shù)學公式(k>0),
(1)用k表示數(shù)量積數(shù)學公式;
(2)求數(shù)學公式的最小值,并求出此時數(shù)學公式數(shù)學公式的夾角.

解:(1)由已知||=||=1,
=
,
=
(2)∵k>0,
=,
∴cosθ==
∴θ=60°.
分析:(1)由已知可得||=||=1,把另一條件平方整理即可,
(2)利用均值不等式a+b≥2求最值,再cosθ=即可求夾角
點評:如果已知向量的坐標,求向量的夾角,我們可以分別求出兩個向量的坐標,進一步求出兩個向量的模及他們的數(shù)量積,然后代入公式cosθ=即可求解
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知三點A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ),C(cosγ,sinγ),若向量
OA
+K
OB
+(2-K)
OC
=
0
(k為常數(shù)且0<k<2,O為坐標原點,S△BOC表示△BOC的面積)
(1)求cos(β-γ)的最值及相應(yīng)的k的值;
(2)求cos(β-γ)取得最大值時,S△BOC:S△AOC:S△AOB

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax2-2
4+2b-b2
x
g(x)=-
1-(x-a)2
(a,b∈R).
(1)當b=0時,若f(x)在(-∞,2]上單調(diào)遞減,求a的取值范圍;
(2)求滿足下列條件的所有整數(shù)對(a,b):存在x0,使得f(x0)是f(x)的最大值,g(x0)是g(x)的最小值;
(3)對滿足(2)中的條件的整數(shù)對(a,b),奇函數(shù)h(x)的定義域和值域都是區(qū)間[-k,k],且x∈[-k,0]時,h(x)=f(x),求k的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

附加題:已知函數(shù)f(x)=sin2ωx+
3
cosωx•cos(
π
2
-ωx)-
1
2
,(其中ω>0)
,且函數(shù)y=f(x)的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2

(Ⅰ)求f(
π
6
)
的值;
(Ⅱ)若函數(shù)f(kx+
π
12
)(k>0)
在區(qū)間[-
π
6
,
π
3
]
上單調(diào)遞增,求實數(shù)k的取值范圍;
(III)是否存在實數(shù)m使方程3f2(x)-f(x)+m=0在(
π
12
,
π
3
]
內(nèi)僅有一解,若存在,求出實數(shù)m的取值范圍,若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年新教材高考數(shù)學模擬題詳解精編試卷(7)(解析版) 題型:解答題

,,且(k>0),
(1)用k表示數(shù)量積;
(2)求的最小值,并求出此時的夾角.

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