10．若關(guān)于x的方程（1-m）x2+2mx-1=0的所有根都是正實數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是m≥1．

分析 分類討論，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出實數(shù)m的取值范圍．

解答 解：1-m=0時，方程為2x-1=0，x=$\frac{1}{2}$，滿足題意；
1-m≠0時，∵關(guān)于x的方程（1-m）x2+2mx-1=0的所有根都是正實數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{△=4{m}^{2}+4（1-m）≥0}\\{-\frac{2m}{2（1-m）}＞0}\\{\frac{-1}{1-m}＞0}\end{array}\right.$，
∴m＞1．
綜上所述，m≥1．
故答案為：m≥1．

點評 本題主要考查根的分布與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow$=（cosx，cosx），x∈R，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）．則使不等式f（x）≥$\frac{3}{2}$成立的x的取值集合為{x|kπ-$\frac{π}{8}$≤x≤kπ+$\frac{3π}{8}$，k∈Z}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知△ABC中，a=1，b=2，∠C=60°，則邊c等于（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{5}$D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．某中學(xué)高一年級從甲、乙兩個班各選出7名學(xué)生參加國防知識競賽，他們?nèi)〉玫某煽儯M分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生的平均分是85，乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是83，則x+y的值為（　　）
A．8B．168C．9D．169

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=-f（x），當x∈（0，2）時，f（x）=log2x，則f（$\frac{15}{2}$）=（　�。�
A．-1B．$log_2{\frac{15}{2}}$C．1D．$-log_2{\frac{15}{2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如果logx$\frac{1}{2}$＜logy$\frac{1}{2}$＜0，那么（　�。�
A．0＜y＜x＜1B．1＜y＜xC．1＜x＜yD．0＜x＜y＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)y=$\frac{2-{2}^{x}}{{2}^{x}-1}$的值域為（　　）
A．（-∞，-2]∪[-1，+∞）B．（-∞，-2）∪（-1，+∞）C．{y|y≠-1，y∈R}D．{y|y≠-2，y∈R}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．過拋物線y2=4x的焦點F的直線分別交拋物線于A，B兩點，交直線x=-1于點P．若$\overrightarrow{PA}$=λ$\overrightarrow{AF}$，$\overrightarrow{PB}$=μ$\overrightarrow{BF}$（λ，μ∈R），則λ+μ=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖，矩形ABCD中，點A在x軸上，點B的坐標為（1，0）．且點C與點D在函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≥0}\\{-\frac{1}{2}x+1，x＜0}\end{array}\right.$的圖象上．若在矩形ABCD內(nèi)隨機取一點，則該點取自空白部分的概率等于（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{2}$

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同步練習(xí)冊答案