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如圖，ABCD為一個空間四邊形，E、F、G、H分別為BD、AB、AC和CD的中點，求證：四邊形EFGH為平行四邊形．
考點：平面的基本性質及推論
專題：空間位置關系與距離
分析：利用三角形中位線定理能推導出EF
∥
.
HG，由此能證明四邊形EFGH為平行四邊形．
解答： 證明：∵ABCD為一個空間四邊形，
E、F、G、H分別為BD、AB、AC和CD的中點，
∴EF
∥
.
1
2
AD，HG
∥
.
1
2
AD，
∴EF
∥
.
HG，
∴四邊形EFGH為平行四邊形．
點評：本題考查平行四邊形的證明，是基礎題，解題時要認真審題，注意三角形中位線定理的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義：
n
p1+p2+…+pn
為n個正數p1，p2，…，pn的“均倒數”，已知數列{an}的前n項的“均倒數”為1+
an
Sn
其中Sn是數列{an}的前n項和，求數列{an}的通項公式及前n項和公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x1是方程3x+
1
3
x=2的根，x2是方程log3（x+1）+x=6的根，則x1+x2=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

輸入一學生成績，評定其等級．方法是：90～100分為“優(yōu)秀”，80～89分為“良好”，60～79分為“及格”，60分以下為“不合格”．寫出其算法的偽代碼并畫出流程圖．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某籃球運動員甲參加了10場比賽，他每場比賽得分的莖葉圖如圖所示，
則數據落在區(qū)間[22，30）內的概率為（　�。�
A、0.6B、0.5
C、0.4D、0.3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4px（p＞0）與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）有相同的焦點F，點A是兩個曲線的一個交點，O為坐標原點，且OA=FA，則雙曲線的離心率的平方為（　�。�
A、2
B、
13-
153
2
C、
13-
153
2
或
13+
153
2
D、
13+
153
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：x，y為正實數，求證：
1
x
+
1
y
≥
4
x+y
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=
2x，(x＞1)
ax+1，(x≤1)
為增函數，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求f（x）=（x2-3x+1）ex的導數，并在函數曲線上求出點，使得曲線在這些點處的切線與x軸平行．

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