在△ABC中，，記，△ABC的面積為，且滿足.
（1）求的取值范圍；
（2）求函數(shù)的最大值和最小值.

（1）（2），

解析試題分析：(1)由，得。
∵，∴。
故的取值范圍為。              6分
（2）注意到=
=                  8分
∵，∴。
故當，即時，；            10分
故當，即時，。              12分
考點：解三角形與三角函數(shù)化簡求值
點評：本題主要涉及到向量的數(shù)量積三角形面積的計算及三角函數(shù)性質(zhì)，求最值時要注意自變量角的取值范圍

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知直角坐標平面中，為坐標原點，．
（1）求的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；
（2）設(shè)點為軸上一點，求的最大值及取得最大值時點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)兩個非零向量、不共線
(1)若，求證：A、B、D三點共線；
(2)試確定實數(shù)k的值，使和共線.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，直線，為平面上的動點，過點作的垂線，垂足為點，且．
（Ⅰ）求動點的軌跡曲線的方程；
（Ⅱ）設(shè)動直線與曲線相切于點，且與直線相交于點，試問：在軸上是否存在一個定點，使得以為直徑的圓恒過此定點？若存在，求出定點的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在復平面上，設(shè)點A、B、C ，對應(yīng)的復數(shù)分別為。過A、B、C 做平行四邊形ABCD。
求點D的坐標及此平行四邊形的對角線BD的長。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量為非零向量，且
（1）求證：
（2） 若，求與的夾角。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，，，點為坐標原點，點是直線上一點，求的最小值及取得最小值時的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，，且．
（1）將表示為的函數(shù)，并求的單調(diào)增區(qū)間；
（2）已知分別為的三個內(nèi)角對應(yīng)的邊長，若，且，，求的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）設(shè)向量滿足及
(1)求夾角的大�。弧　　�(2)求的值．

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