某城市要建成宜商、宜居的國際化現(xiàn)代新城，該城市的東城區(qū)、西城區(qū)分別引進(jìn)8甲廠家，現(xiàn)對兩個(gè)區(qū)域的16個(gè)廠家進(jìn)行評估，綜合得分情況如莖葉圖所示.

（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)區(qū)域廠家的平均分較高；
（2）規(guī)定85分以上（含85分）為優(yōu)秀廠家，若從該兩個(gè)區(qū)域各選一個(gè)優(yōu)秀廠家，求得分差距不超過5分的概率.

（1）東城區(qū)的平均分較高.（2）

解析試題分析：（1）根據(jù)莖葉圖的含義，分別寫出東城區(qū)和西城區(qū)16個(gè)廠家進(jìn)行評估得分，然后在計(jì)算平均分；
（2）兩個(gè)區(qū)域各選一個(gè)優(yōu)秀廠家，所有的基本事件共15種，然后找出分差距不超過5的事件并計(jì)算出基本事件個(gè)數(shù)，最后根據(jù)隨機(jī)事件的概率公式求解.

試題解析：（1）東城區(qū)的平均分較高.（結(jié)論正確即給分）        5分
（2）從兩個(gè)區(qū)域各選一個(gè)優(yōu)秀廠家，
則所有的基本事件共15種，      7分
滿足得分差距不超過5的事件（88,85）（88,85）（89,85）（89,94）（89,94）（93，94）（93，94）（94,,94）（94,,94）共9種.     10分
所以滿足條件的概率為.      12分
考點(diǎn)：1.根據(jù)樣本估計(jì)總體；2.隨機(jī)事件的概率.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（13分）（2011•天津）編號為A1，A2，…，A16的16名籃球運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練比賽中的得分記錄如下：

運(yùn)動(dòng)員編號
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
 
 
得分
15
35
21
28
25
36
18
34
運(yùn)動(dòng)員編號
A9
A10
A11
A12
A13
A14
A15
A16
 
 
得分
17
26
25
33
22
12
31
38
（Ⅰ）將得分在對應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相應(yīng)的空格；
區(qū)間
[10，20）
[20，30）
[30，40]
人數(shù)
 
 
 
（Ⅱ）從得分在區(qū)間[20，30）內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人，
（i）用運(yùn)動(dòng)員的編號列出所有可能的抽取結(jié)果；
（ii）求這2人得分之和大于50分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有7位歌手(1至7號)參加一場歌唱比賽, 由500名大眾評委現(xiàn)場投票決定歌手名次, 根據(jù)年齡將大眾評委分為5組, 各組的人數(shù)如下:

組別
A
B
C
D
E
人數(shù)
50
100
150
150
50
 
（1）為了調(diào)查評委對7位歌手的支持狀況, 現(xiàn)用分層抽樣方法從各組中抽取若干評委, 其中從B組中抽取了6人. 請將其余各組抽取的人數(shù)填入下表.
組別
A
B
C
D
E
人數(shù)
50
100
150
150
50
抽取人數(shù)
 
6
 
 
 
 
（2）在（1）中, 若A, B兩組被抽到的評委中各有2人支持1號歌手, 現(xiàn)從這兩組被抽到的評委中分別任選1人, 求這2人都支持1號歌手的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某公司生產(chǎn)產(chǎn)品A，產(chǎn)品質(zhì)量按測試指標(biāo)分為：指標(biāo)大于或等于90為一等品，大于或等于小于為二等品，小于為三等品，生產(chǎn)一件一等品可盈利50元，生產(chǎn)一件二等品可盈利元，生產(chǎn)一件三等品虧損10元．現(xiàn)隨機(jī)抽查熟練工人甲和新工人乙生產(chǎn)的這種產(chǎn)品各100件進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

測試指標(biāo)






甲
3
7
20
40
20
10
乙
5
15
35
35
7
3
 
現(xiàn)將根據(jù)上表統(tǒng)計(jì)得到甲、乙兩人生產(chǎn)產(chǎn)品A為一等品、二等品、三等品的頻率分別估計(jì)為他們生產(chǎn)產(chǎn)品A為一等品、二等品、三等品的概率．
（1）計(jì)算新工人乙生產(chǎn)三件產(chǎn)品A，給工廠帶來盈利大于或等于100元的概率；
（2）記甲乙分別生產(chǎn)一件產(chǎn)品A給工廠帶來的盈利和記為X，求隨機(jī)變量X的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了調(diào)查某廠2000名工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量，產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為，得到如題（16）圖所示的頻率分布直方圖。已知生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量在之間的工人有6位.
（1）求；
（2）工廠規(guī)定從生產(chǎn)低于20件產(chǎn)品的工人中隨機(jī)的選取2位工人進(jìn)行培訓(xùn)，求這2位工人不在同一組的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

小明家訂了一份報(bào)紙，寒假期間他收集了每天報(bào)紙送達(dá)時(shí)間的數(shù)據(jù)，并繪制成頻率分布直方圖，如圖所示．

（1）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)信息，寫出眾數(shù)；
（2）小明的父親上班離家的時(shí)間在上午之間，而送報(bào)人每天在時(shí)刻前后
半小時(shí)內(nèi)把報(bào)紙送達(dá)（每個(gè)時(shí)間點(diǎn)送達(dá)的可能性相等）．
①求小明的父親在上班離家前能收到報(bào)紙（稱為事件）的概率；
②求小明的父親周一至周五在上班離家前能收到報(bào)紙的天數(shù)的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在電阻碳含量對于電阻的效應(yīng)研究中，得到如下表所示的數(shù)據(jù)：

含碳量
(x/%)
0.10
0.30
0.40
0.55
0.70
0.80
0.95
20 ℃時(shí)電阻
(y/Ω)
15
18
19
21
22.6
23.8
26
(1)求出y與x的相關(guān)系數(shù)并判斷相關(guān)性；
(2)求出電阻y關(guān)于含碳量x之間的回歸直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

年齡在60歲（含60歲）以上的人稱為老齡人，某小區(qū)的老齡人有350人，他們的健康狀況如下表：

其中健康指數(shù)的含義是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能夠自理”，-1代表“生活不能自理”。
（1）隨機(jī)訪問該小區(qū)一位80歲以下的老齡人，該老人生活能夠自理的概率是多少？
（2）按健康指數(shù)大于0和不大于0進(jìn)行分層抽樣，從該小區(qū)的老齡人中抽取5位，并隨機(jī)地訪問其中的3位.求被訪問的3位老齡人中恰有1位老齡人的健康指數(shù)不大于0的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知一組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如下.求眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù).

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同步練習(xí)冊答案