如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，且AB=2，AD=
2
，則AF=
 
．
考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)
專題：立體幾何
分析：由已知得△ADE∽△ABC，△AFE∽△ADC，從而
AD
AB
=
AE
AC
=
AF
AD
，由此能求出AF=
AD2
AB
=
(
2
)2
2
=1．
解答： 解：∵在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，
且AB=2，AD=
2
，
∴△ADE∽△ABC，△AFE∽△ADC，
∴
AD
AB
=
AE
AC
=
AF
AD
，
∴AF=
AD2
AB
=
(
2
)2
2
=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形中線段長(zhǎng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意相似三角形的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=
2a+acosx+3sinx
2+cosx
（a、b∈R）有最大值和最小值，且最大值與最小值的和為6，則a=（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）圖象的一部分如圖所示，則此函數(shù)的解析式可以寫成（　�。�
A、y=sin（2x+
π
4
）
B、y=sin（x+
π
8
）
C、y=sin（2x+
π
8
）
D、y=sin（2x-
π
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

程序框圖如圖所示，則輸出S的值為（　　）
A、15B、21C、22D、28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)f（x）=
log2x，0＜x≤16
f(x-8)，x＞16
，則f（f（-24））=（　　）
A、-4B、-2C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
2
，短軸端點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)A，B是橢圓C上的任意兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且OA⊥OB，
①求證：原點(diǎn)O到直線AB的距離為定值，并求出該定值；
②任取以橢圓C的長(zhǎng)軸為直徑的圓上一點(diǎn)P，求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知周長(zhǎng)為40的△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1上，頂點(diǎn)A（6，0）是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在邊BC上，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a5+a6=7，則S10=（　�。�
A、35B、70C、42D、49

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇-3，5]，則函數(shù)g（x）=f（x+1）+f（x-2）的定義域是（　　）
A、[-2，3]
B、[-1，3]
C、[-1，4]
D、[-3，5]

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