關(guān)于x的方程2x=a2+a在（-∞，1]上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[-2，-1）∪（0，1]
[-2，-1）∪（0，1]
．
分析：由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)x∈（-∞，1]，y=2x∈（0，2]，從而得到關(guān)于a的不等式組，解之即可．
解答：解：∵x∈（-∞，1]，
∴y=2x∈（0，2]，
又關(guān)于x的方程2x=a2+a在（-∞，1]上有解，
∴0＜a2+a≤2．
即
a2+a＞0，①
a2+a≤2，②

解①得a＞0或a＜-1；
解②得-2≤a≤1．
由①②得：-2≤a＜-1或0＜a≤1．
故答案為：[-2，-1）∪（0，1]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查一元二次不等式組的解法，得到0＜a2+a≤2是關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的方程2x=
3+a5-a
有負(fù)根；命題q：不等式|x+1|+|2x-1|＜a的解集為φ．且“p∨q”是真命題，“p∧q”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程
2x-x2
-mx-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、(-∞，-
3
4
)
B、(-∞，-
3
4
)∪(
3
4
，+∞)
C、(
3
4
，1]
D、[-1，-
3
4
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的方程2x+log2a=2有正根，則實(shí)數(shù)a取值范圍是
（0，2）
（0，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2005•金山區(qū)一模）關(guān)于x的方程2x=
a+1
2-a
只有正實(shí)數(shù)的解，則a的取值范圍是
1
2
＜a＜2
1
2
＜a＜2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：金山區(qū)一模 題型：填空題

關(guān)于x的方程2x=
a+1
2-a
只有正實(shí)數(shù)的解，則a的取值范圍是______．

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