(x+
a
x
)(2x-
1
x
)5的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2，則該展開式中常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A、-40B、-20
C、20D、40
分析：給x賦值1求出各項(xiàng)系數(shù)和，列出方程求出a；將問題轉(zhuǎn)化為二項(xiàng)式的系數(shù)和；利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，求出特定項(xiàng)的系數(shù)．
解答：解：令二項(xiàng)式中的x為1得到展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為1+a
∴1+a=2
∴a=1
∴(x+
a
x
)(2x-
1
x
)5=(x+
1
x
)(2x-
1
x
)5
=x(2x-
1
x
)5+
1
x
(2x-
1
x
)5
∴展開式中常數(shù)項(xiàng)為(2x-
1
x
)5的
1
x
與x的系數(shù)和
∵(2x-
1
x
)5展開式的通項(xiàng)為Tr+1=（-1）r25-rC5rx5-2r
令5-2r=1得r=2；令5-2r=-1得r=3
展開式中常數(shù)項(xiàng)為8C52-4C53=40
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查求系數(shù)和問題常用賦值法、考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列三個(gè)命題：
①若函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則φ=
π
2
；
②若函數(shù)f(x)=
ax-2
x-1
的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對(duì)稱，則a=1；
③函數(shù)f（x）=|x|+|x-2|的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱．
其中真命題的序號(hào)是
 
．（把真命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+2f′（1）x+m（m∈R），f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x），且f（x）的圖象過點(diǎn)（1，-2）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g(x)=f(x)+
ax
+2x，若g（x）在[1，e]的最小值是2，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ax+2
x+b
，a，b∈R，若函數(shù)f（x）圖象經(jīng)點(diǎn)（0，2），且圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，1）成中心對(duì)稱．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若數(shù)列{an}滿足：a1=2，an+1=
2
f(an)-1
(n≥1，n∈N*)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）數(shù)列{bn}滿足：bn=n（an+2），數(shù)列{bn}的前項(xiàng)的和為Sn，若
Sn
(n-1)•2n
≤m，（n≥2）恒成立，求實(shí)數(shù)m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ax+
2
x
+6，其中a為實(shí)常數(shù)．
（1）若f（x）＞3x在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（2）已知a=
3
4
，P1，P2是函數(shù)f（x）圖象上兩點(diǎn)，若在點(diǎn)P1，P2處的兩條切線相互平行，求這兩條切線間距離的最大值；
（3）設(shè)定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=s（x）在點(diǎn)P（x0，y0）處的切線方程為l：y=t（x），當(dāng)x≠x0時(shí)，若
s(x)-t(x)
x-x0
＞0在D上恒成立，則稱點(diǎn)P為函數(shù)y=s（x）的“好點(diǎn)”．試問函數(shù)g（x）=x2f（x）是否存在“好點(diǎn)”．若存在，請(qǐng)求出所有“好點(diǎn)”坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)一模）已知a、b是正整數(shù)，函數(shù)f(x)=ax+
2x+b
(x≠-b)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（-1，0]上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊(cè)答案