（2012•寧城縣模擬）在△ABC中，若B=30°，AB=2
3
，AC=2，求△ABC的面積
3
或2
3
3
或2
3
．
分析：設(shè)BC=x，由余弦定理可得 4=12+x2-4
3
xcos30°，解出x 的值，代入△ABC的面積為
1
2
AB•BC•sinB=
1
2
×2
3
•x•
1
2
，運算求得結(jié)果．
解答：解：在△ABC中，設(shè)BC=x，由余弦定理可得4=12+x2-4
3
xcos30°，
x2-6x+8=0，∴x=2，或 x=4．
當x=2 時，△ABC的面積為
1
2
AB•BC•sinB=
1
2
×2
3
•x•
1
2
=
3
，
當x=4 時，△ABC的面積為
1
2
AB•BC•sinB=
1
2
×2
3
•x•
1
2
=2
3
，
故答案為
3
或2
3
．
點評：本題考查余弦定理的應用，求得BC的長度x=2或x=4，是解題的關(guān)鍵．
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2
2
．

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2
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•
x
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