數(shù)x，y滿足不等式組
x+2y-3≤0
x+3y-3≥0
y≤1
，則z=2x+y的最大值是
6
6
．
分析：先畫出約束條件
x+2y-3≤0
x+3y-3≥0
y≤1
的可行域，再求出可行域中各角點(diǎn)的坐標(biāo)，將各點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，分析后易得目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值．
解答：解：由約束條件
x+2y-3≤0
x+3y-3≥0
y≤1
得如圖所示的三角形區(qū)域，
三個頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（1，1），B（0，1），C（3，0）
將三個代入得z的值分別為3，1，6．
直線z=2x+y過點(diǎn) C（3，0）時，z取得最大值為6；
故答案為：6．
點(diǎn)評：在解決線性規(guī)劃的小題時，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點(diǎn)的坐標(biāo)⇒③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)⇒④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)必修五數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格，每張鋼板可同時截成三種規(guī)格的小鋼板的塊數(shù)如下表所示：

今需要A、B、C三種規(guī)格的成品分別為15塊、18塊、27塊，設(shè)用第一種鋼板x張，第二種鋼板y張，怎樣寫出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式呢？

由題意知：

(1)由兩種鋼板截得的A種規(guī)格的鋼板的總塊數(shù)為________，應(yīng)________15塊；

(2)由兩種鋼板截得的B種規(guī)格的鋼板的總塊數(shù)為________，應(yīng)________18塊；

(3)由兩種鋼板截得的C種規(guī)格的鋼板的總塊數(shù)為________，應(yīng)________27塊．

(4)需截的兩種鋼板的張數(shù)均不能為負(fù)．將上述條件用不等式組可表示為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：訓(xùn)練必修五數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格，每張鋼板可同時截成三種規(guī)格的小鋼板的塊數(shù)如下表所示：

今需要A、B、C三種規(guī)格的成品分別為15塊、18塊、27塊，設(shè)用第一種鋼板x張，第二種鋼板y張，怎樣寫出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式呢？

分析：由題意知：

(1)由兩種鋼板截得的A種規(guī)格的鋼板的總塊數(shù)為________，應(yīng)________15塊；

(2)由兩種鋼板截得的B種規(guī)格的鋼板的總塊數(shù)為________，應(yīng)________18塊；

(3)由兩種鋼板截得的C種規(guī)格的鋼板的總塊數(shù)為________，應(yīng)________27塊．

(4)需截的兩種鋼板的張數(shù)均不能為負(fù)．將上述條件用不等式組可表示為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

填空題

(1)“被9除余2的數(shù)”組成的集合可表示為__________________；

(2)已知全集為R，不等式組的解集為A，則＝____________；

(3)已知集合U＝R，M＝{x|x≥1}，N＝{x|x＜－1}，則＝__________________；

(4)滿足{x，y}∪B＝{x，y，z}的集合B的個數(shù)是_____________；

(5)設(shè)全集為R，A＝{x|x＜0或x≥5}，B＝{x|x≥}，則與的關(guān)系是_______________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南省濮陽市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

數(shù)x，y滿足不等式組，則z=2x+y的最大值是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案